第五章 相交线与平行线 暑假练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册暑假练习:相交线与平行线 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.) 1.如图,已知直线,被直线所截,下列属于同旁内角是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 2.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120° 3.如图,有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后,同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C、结果送到B快递点的快递员先到.理由是( ) A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.经过一点有无数条直线 4.将一副直角三角板按如图方式放置,使直角顶点C重合,当DE∥BC时,∠α的度数是( ) A.105° B.115° C.95° D.110° 5.如图,直线,直线分别与直线,交于点,,点在直线上,若,则的大小为( ) A. B. C. D. 6.下列命题:①内错角相等;②两个锐角的和是钝角;③a,b,c是同一平面内的三条直线,若ab,bc,则ac;④a,b,c是同一平面内的三条直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;其中真命题的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.如图,下列条件中,能判定 的是( ) A. B. C. D. 8.如图,将直角沿斜边的方向平移到的位置,交于点,,,的面积为4,下列结论错误的是() A. B.平移的距离是4 C. D.四边形的面积为16 二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分.) 9.将命题“相等的角是直角”改写成“如果……那么……”的形式 . 10.如图,按角的位置关系填空:∠A与∠1是 ;∠A与∠3是 ;∠2与∠3是 . 11.如图,,若,,则的度数为 . 12.如图,的边长为将向上平移个单位长度得到,且,则阴影部分的面积为 . 13.如图,下列条件:①;②;③;④,能判定的是 (填写正确答案的序号). 三、解答题:(本题共5题,共45分) 14.如图,已知,射线交于点F,交于点D,从点D引一条射线,若,,求的度数. 15.如图,AB交CD于O,OE⊥AB. (1)若∠EOD=20°,求∠AOC的度数; (2)若∠AOC:∠BOC=1:2,求∠EOD的度数. 16.如图,在中,点分别在边上,连接是上一点,连接,已知. (1)求证:; (2)求证:. 17.在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,△ABC沿AB方向平移至△DEF,若AE=8cm,DB=2cm. (1)AC和DF的关系为 . (2)∠BGF= °. (3)求△ABC沿AB方向平移的距离. (4)四边形AEFC的周长= cm. 18.如图,,点、分别在线段、上,连结交于,.若,,,求和的度数. 参考答案: 1.D 2.D 3.A 4.A 5.A 6.D 7.B 8.B 9.“如果两个角相等,那么这两个角是直角” 10.同旁内角;同位角;内错角 11.130° 12.8 13.①② 14.解:∵且(对顶角相等), , , , 又, ∴, ∴. 15.解:(1)∵OE⊥AB, ∴∠AOE=90°, ∵∠EOD=20°, ∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°; (2)设∠AOC=x,则∠BOC=2x, ∵∠AOC+∠BOC=180°, ∴x+2x=180°, 解得:x=60°, ∴∠AOC=60°, ∴∠BOD=60°, ∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°. 16.(1)证明:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠DGE=180°, ∴∠2=∠DGE, ∴EG∥AB; (2)证明:∵EG∥AB, ∴∠3=∠ADE, 又∵∠B=∠3, ∴∠B=∠ADE, ∴DE∥BC, ∴∠C=∠AED. 17.(1)AC=DF且AC∥DF (2)90 (3)解:∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF, ∴AD=BE=CF,BC=EF=3cm, ∵AE=8cm,DB=2cm, ∴AD=BE=CF= =3(cm),即△ABC沿AB方向平移的距离是3cm (4)18 18.解:, . . ,, . , , ,且, . , 学科网(北京)股份有限公司 $