精品解析：河南省内乡县高级中学2023届高三下学期高考前自主命题考试（五）理科数学试题

可学科网 组卷网 内乡高中70届高三自主命题考试（五） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.集合M={xr-4x+3≤0，xeR,N={xr-1>0,x∈Z,若集合MnN只有-个子集，则 a∈( A(1,+0 D.（-o,] 2.若复数z满足z(1+2i=3-4i(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数五的虚部是() A.2i B.-2i C.2 D.-2 3.已知直线L:ax+y+1=0与直线l2:x+ay-2=0,则“lWl2”是“a=1”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 4耳和上，分别是双曲线号-上 =1(a>0,b>0)的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足 AF·AF=0且△FAB是等边三角形，则双曲线的离心率为〔) AV2+1 B.3+ C.√5 D.迈 5己知a-B=3,tana-tanB=3V3,则cos(a+B)的值为( A c-1 D.-1 4 6 6.“角谷猜想”首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲，因 而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是 偶数就除以2，这样经过若干次运算，最终回到1对任意正整数4，按照上述规则实施第次运算的结果为 ann∈N),若a=1,且a(i=1,2,3,4)均不为1，则a。=() A5或16 B.5或32 C.5或16或4 D.5或32或4 7.在锐角△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c己知bcos A-acos B=a,则 √3sinB+2sin2A的取值范围是() 第1页/共5页 可学科网 组卷四 A(0,5+1 B.(2,3+1 c.(1,3 D(2,3 8已知函数f八)=4c0s@x+p)(A>0,0>0,p<受)的部分图象如图所示，关于该函数有下列 四个说法： 0 12 4π ①f(x)的图象关于点 30 对称： 5π ②f(x)的图象关于直线x=- 对称： 12 ③f(x)的图象可由y=2sin 2x- 的图象向左平移 个单位长度得到， 6 2 5π ④若方程gx)=f(x)(t>0)在0， 3 上有且只有两个极值点，则t的最大值为 6 0 以上四个说法中，正确的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知函数f(x)=x3+x+gV+x2+x+2在-2,2上的最大值与最小值分别为M和m,则经过函 数8(x=(M+m)x+ [(M+m)x-1 的图象的对称中心的直线被圆x2+y2=5截得的最短弦长为 A.10 B.5 C.3 D.37 4 2 10.已知点P、A、B、C是球O的球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直且长度均为2√3，M是AP的 中点，记过点M与平面ABC平行的平面，则球O被平面a截得的截面面积等于() 9 5 A.5π B.4π C. 元 D.二π 4 4 1AB是椭圆+护=1止上两点，找段B的中点在直线x上，则直线B与y轴的交点的纵坐发 2 的取值范围是() 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 a✉[w B(* D.（-o,-U1,+oj 12.设点P在曲线y=。e-上，点Q在曲线y=ln(2x-2)上，则Pg最小值为() A.1-In 2 B.√21-ln2) C.1+In 2 D.√20+n2) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的展开式中第3项是 14.已知d=V2,=1,a与6的夹角为45°，求使向量2a+元6与元a+36的夹角是锐角，则入的取值范 围 (冲刺卷四11变式) 15AMBC中，角4，B,C的对边分别为ab,c,重心为G,若a:G+h.G+5cGC=0则A 3 (青桐鸣16变式) 16.关于x的不等式a2e2+1-lnr+x+1+2na≥0在(0，+o)上恒成立，则a的最小值是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.已知正项数列{a,}满足4=1， Wo. + (1)求{an}的通项公式： 2设么=兰，泉数列么的前如项和工 18.如图，在三棱柱ABC-ABC中，D为AC的中点，AB=BC=2,∠AAB=∠BBC. 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 388: B (1)证明：BB⊥AC: (2)若BB1BC,直线AB与平面BCCB所成的角的正弦值为V ,二面角A-BB,-C的大小为60 13 °，求二面角B-BD-C的余弦值. 19.某校为了深入学习宣传贯彻党的二十大精神，引导广大师生深入学习党的二十大报告，认