河南省南阳市第七中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋期九年级数学期末测试卷 试题分值：120分 考试时间：100分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷 （选择题） 一、单选题（共30分） 1. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 4. 有两个事件，事件（1）：从一个全部装有黑球的不透明袋子中摸出一个球恰好是黑球；事件（2）：抛掷一枚普通硬币10次，有9次正面朝上，第10次是正面．下列判断正确的是（ ） A. （1）（2）都是随机事件 B. （1）（2）都是必然事件 C. （1）是必然事件，（2）是随机事件 D. （1）是随机事件，（2）是必然事件 5. 如图，已知两条直线m、n被三条平行线a、b、c所截，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别是边上的点，，若，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，P是函数图象上的点，则的值是（　　） A. B. C. D. 8. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，菱形，对角线、交于点O，，，F、E分别是、中点，则线段长度为（ ） A. 5 B. C. D. 10. 已知二次函数的图像如图，有下列4个结论：①；②；③；；④；其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共15分） 11. 计算的结果等于______． 12. 一盒中有两颗白棋子，三颗黑棋子，如果一次摸出两颗棋子，摸到两颗都是白棋子的可能性______． 13. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得抛物线的表达式为______． 14. 如图，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都是网格线的交点，已知B点的坐标为，将绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为______． 15. 如图，矩形被分割成4个矩形，其中矩形矩形矩形，，交，于点M，Q．现有以下四个判断：①；②；③B，P，D三点共线；④．其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 已知a，b，c是的三边长，且方程有两个相等的实数根．请你判断的形状． 18. 如图，F为四边形边上一点，连接并延长交延长线于点E，已知． （1）求证：； （2）若四边形为平行四边形，，求长度． 19. 为庆祝党的二十大胜利召开，某学校举行作文比赛，题目有“伟大的中国共产党”“科技托起强国梦”“家乡的新变化”“时代赋予我们的使命”（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个题目）．比赛时，将A，B，C，D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小青先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小云从中随机抽取一张卡片，进行比赛． （1）小云抽中题目“时代赋予我们的使命”的概率是______． （2）试用画树状图或列表方法表示所有可能的结果，并求出小青和小云抽中不同题目的概率． 20. 为了测量学校旗杆的高度，测量者在距离旗杆5米处用测角仪测得仰角为，测量者眼睛距地面的距离为1.6米，求旗杆的高度约为多少？（结果保留小数点后一位，供选用数据：，，） 21. 为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元．超市四月份的销售量达到400盒，该超市五月份降价促销．经调查发现，若该农产品每盒降价1元，月销售量可增加5盒，设农产品每盒降价x元，请解答下列问题． （1）用含x的代数式表示：则每盒获利 元，五月份可售出 盒； （2）这种农产品在五月份可获利4250元，求农产品每盒降价x的值． 22. 如图，直线交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线经过点A，点C，且交x轴于另一点B． （1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式； （2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求三角形ACM面积的最大值及此时点M的坐标； （3）将线段绕x轴上的动点顺时针旋转得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围（直接写出结果即可）． 23. 已知正方形ABCD，AC是对角线，E是AC上一个动点，如图①，连接ED，作FE⊥DE于E，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG． （1）线段ED与EF的数量关系是 __