精品解析：江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春学期期末学业质量监测七年级数学试卷 一．选择题 1. 下列各式，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若，则的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 3. 已知，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程组，则值是（ ） A B. 2 C. D. 4 5. 一个正方形的边长为，若边长减少 2，则这个正方形的面积减少了（ ） A. B. C. 4 D. 6. 已知，如图1，．画一个，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（ ） A. 甲同学作图判定的依据是 B. 甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C. 乙同学作图判定的依据是 D. 乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 二．填空题 7. 近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知7nm=0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示为________． 8. 若，，则______． 9 因式分解4x2－64＝_____________． 10. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 11. 图中三角形的面积为______． 12. 如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中再画格点三角形位置不同于，使得所画三角形与全等，则这样的格点三角形能画_______个． 13. 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______． 14. 一个二元一次方程组常常可以有不同实际意义，例如，二元一次方程组方程①的实际意义是：甲、乙两人加工零件，甲做2h，乙做1h，共加工110个零件，则方程②的实际意义是：______． 15. 已知：如图，在中，是的角平分线，E是延长线上一点，，则______．(用含α的式子表示) 16. 如果关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是______． 三．解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 解二元一次方程组， （1）小明同学是这样做的∶由②得，③， 将③代入①得∶， 解得y的值，从而解得x的值，则方程组的解可求． 小明同学使用的方法是______消元； （2）小华同学使用了另一种消元方法解这个方程组，请你帮小华写出解题过程； （3）两位同学都通过消元法实现了从“二元”到“一元”，都是用______思想解决问题的． 20. 解下列一元一次不等式(组)： （1），并把它的解集在数轴上表示出来； （2）． 21. 请从①，②，③，中任选两个作为条件，求的值．你选择的两项为_____．(只填序号) 22. 如图，点E在边上，，，．求证： 23. 某商店分别以标价的8折和9折卖了A、B两种不同品牌的衬衫各一件，共收款364元，已知A、B两种衬衫标价的和是420元． （1）这两件衬衫的标价各多少元？ （2）若该商店老板准备用不多于4200元的金额，以标价的6折再购进这两款衬衫共30件，则A款衬衫最少需购进多少件？ 24. 已知：中． （1）如图，的角平分线、交于点．若，求的度数； （2）如图，用无刻度的直尺和圆规在的边上找一点，使得．(不写作法，保留作图痕迹) 25. 定义∶若有序数对满足二元一次方程(a、b为不等于0的常数)，则称为二元一次方程的数对解．例如∶有序数对满足，则称为的数对解． （1）下列有序数对，是二元一次方程的数对解的是______；(填序号) ①，②，③． （2）若有序数对为方程的一个数对解，且p、q为正整数，求p、q的值； （3）若有序数对是二元一次方程的一个数对解，且，求的取值范围． 26. 已知：如图①，纸片，． （1）将沿着折叠，使得与重合，为折痕，展开后如图②所示．试判断与的位置关系，并说明理由； （2）在（1）的条件下，连接，过点M作，点E为垂足，如图③所示． ①将沿折叠，点B能与点C重合吗？请说明理由； ②图中与全等三角形有______个； （3）将图②中纸片沿剪开得，如图④所示，将另一张纸片与 拼接，边与边恰好重合(点O与点C重合)，若，且的面积与的面积相等，试探索与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年春学期期末学业质量监测七年级数学试卷 一．选择题 1. 下列各式，计算结果为的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项，单项式