精品解析：广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年七年级上学期1月月考数学试题

广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年七年级上学期1月月考 数学试题 温馨提示： 本试卷共6页，共34小题，满分100分．考试用时60分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，共30分） 1. 冰箱冷藏室的温度为零上4℃，记作+4℃，则冷冻室的温度零下18℃，记作（　　） A. 18℃ B. C. 16℃ D. 2. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将1682亿元用科学记数法表示为 ( ）元. A. 0.1682×1011 B. 1.682×1011 C. 1.682×1012 D. 1682×108 3. 已知，是有理数，若，则的值是（ ） A. 9 B. -9 C. -8 D. -6 4. 小丽制作了一个对面图案均相同正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（　　） A B. C. D. 5. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．把，，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，相交于点，于点，平分，，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 的余角等于 D. 与互为补角 7. 若，则的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8. 点C是线段AB中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ） A. 10cm B. 8cm C. 8cm或10cm D. 2cm或4cm 9. 平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条 10. 张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为人，则可以列出方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7题，共28分） 11. 若，则_____，_____． 12. 如果方程是关于的一元一次方程，那么=_____． 13. 若与是同类项，则______． 14. 已知，则__． 15. 已知，由定点引一条射线，使得，、分别是和的平分线，则___________度． 16. 若 ，则代数式 的值是____． 17. 如果关于的方程无解，那么的取值范围是____． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 计算：． 19. 解方程：（1）； （2）． 20. 如图：点是线段的中点，点是线段的三等分点，，求线段长． 21. 先化简再求值：，其中. 22. 如图所示是长方体的平面展开图，设，若． （1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示) ； （2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积． 23. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元 （1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 24. 如图，点C在线段上，cm，cm，点M、N分别是、的中点． （1）求线段的长； （2）若C为线段上任一点，满足cm，其它条件不变，你能猜想的长度吗？并说明理由； （3）若C在线段的延长线上，且满足cm，M、N分别为、的中点，你能猜想的长度吗？并说明理由； 25. 已知:如图，分别为定角( 大小不会发生改变) 内部