精品解析：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题

日喀则市2023届高三第一次联考模拟试卷 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 设全集，集合A满足，则（    ） A. B. C. D. 2. 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（    ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3 已知向量，，，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图、图所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与区被抽取的食品摊位数分别为（ ） A. 210， 24 B. 210， 12 C. 252， 24 D. 252， 12 5. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，若角的终边过点，则（  ） A. B. C. D. 6. 某国际高峰论坛会议中，组委会要从4个国内媒体团和2个国外媒体团中选出2个媒体团进行提问，则这两个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团的概率为（ ） A. B. C. D. 7 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均五十八文，戊己庚均六十文，问乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人，所分到的钱数成等差数列，甲、乙两人共分到58文，戊、己、庚三人共分到60文，问乙、丁两人各分到多少文钱？则下列说法正确的是（   ） A. 乙分到28文，丁分到24文 B. 乙分到30文，丁分到26文 C. 乙分到24文，丁分到28文 D. 乙分到26文，丁分到30文 9. 如图，已知函数的图象在点处的切线为直线，则（ ） A. B. C. D. 10. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知点P为抛物线上一动点，点Q为圆上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若的最小值为3，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并且是构成一般不动点定理的基石.简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数.若函数为“不动点”函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包含必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在区间[-2,4]上随机地取一个数x,求x满足|x|≤1的概率____. 14. 已知各项均为正数的等比数列满足，且，则______ 15. 已知圆关于直线对称，圆交于、两点，则______________ 16. 已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是C的右支上一点，连接与y轴交于点M，若（O为坐标原点），，则双曲线C的离心率为________________ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知的三个内角分别为、、，其对边分别为、、，若． （1）求角的值； （2）若，求面积的最大值． 18. 我市某校为了解高一新生对物理科与历史科方向的选择意向，对1000名高一新生发放意向选择调查表，统计知，有600名学生选择物理科，400名学生选择历史科.分别从选择物理科和历史科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表（下表）： 分数段 物理人数 历史人数 0 2 1 4 3 4 6 5 6 3 4 2 （1）利用表中数据，试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响，并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图，并求出选择物理科的学生的数学成绩的平均数（如图）； （2）从数学成绩低于80分的选择物理科和历史科的学生中按照分层抽样的方法抽取5个成绩，再从这5个成绩中抽2个成绩，求至少有一个选择物理科学生的概率. 19. 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三