广东省广州市黄广中学2022～2023学年九年级下学期开学考试数学试题

黄广中学2022－2023第二学期入学收心检测练习九年级数学 满分120分 时长120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列方程中，是一元二次方程是（ ） A. x2﹣5x＝0 B. x+1＝0 C. y﹣2x＝0 D. 2x3﹣2＝0 2. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运动属于旋转的是（ ） A. 足球在草地上滚动 B. 火箭升空运动 C. 汽车在急刹车时向前滑行 D. 钟表的钟摆动的过程 4. 如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，则AB的长为（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 5. 下列说法中，正确的是（　　） A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 6. 抛物线y＝﹣2（x﹣3）2﹣4对称轴是（　　） A. 直线x＝3 B. 直线x＝﹣3 C. 直线x＝4 D. 直线x＝﹣4 7. 函数y＝x2+x﹣2的图象与y轴的交点坐标是（　　） A. （﹣2，0） B. （1，0） C. （0，﹣2） D. （0，2） 8. 如图，与位似，点为位似中心．已知，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 9. 若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（　　） A. m＞﹣3 B. m＜﹣3 C. m＞3 D. m＜3 10. 下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 如图，是上的三点，则，则______________度． 12. 二次函数，当时，y随x的增大而______．（填“增大”或“减小”） 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，连接OA，则△OAC面积为_____． 14. 如图，已知AB∥CD，若，则___． 15. 已知a是方程x2﹣2013x+1=0一个根，求a2﹣2012a+的值为_____． 16. 如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程： 18. 如图，是的直径，弦于点，，求的长． 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．已知三个顶点都在格点上．点A，B，C的坐标分别是． （1）若与关于x轴成轴对称，请画出； （2）将绕O旋转后得，若点C对应点坐标，则B点对应点坐标为______． 20. 如图，一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是1． （1）求k的值； （2）若将一次函数y＝x＋2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长． 21. 由陈冬、刘洋和蔡旭哲组成的神舟十四号航天员乘组，已于2022年12月4日由东风着陆场胜利返回．此次返回意义重大、影响深远．2022年是中国完成空间站建造的决战决胜之年，也是中国载人航天工程立项实施30周年。飞天逐梦，不仅让飞行器深入太空，更让科学精神扎根广大青少年心中．神州十二号载人飞船脱离核心舱后绕地球飞行大约20圈后用时28.3个小时后返回东风着陆场，神州十三号绕地球飞行圈数逐渐减少而神州十四号载人飞船脱离空间站后绕地球飞行约5圈后用时9个多小时胜利返回．祖国的科技发展日新月异，作为未来接班人的同学们，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦．请利用上面数据，编制一道一元二次方程的应用题并解答”． 22. 为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；④24点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图： （1）本次随机抽查的学生人数为__________人，补全图（Ⅰ）； （2）参加活动的学生共有500名，可估计出其中最喜爱①数独挑战的学生人数为__________人，图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为__________度； （3）计划在①，②，③，④四项活动中随机选取两项作为重点直播项目，请用列表或画树状图方法，求恰好选中①，④这两项活动