精品解析：浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

舟山市2022学年第二学期期末检测 高二数学试题卷 命题人：定海一中 封荣旭 南海实验高中 何志超 普陀中学 金红娣 审稿人：黄明才 注：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 第Ⅰ卷 选择题部分（共60分） 一、选择题Ⅰ（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面，直线，若且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知幂函数的图象过点，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 2020年11月24日4时30分，长征五号途五运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射，飞行约2200秒后，顺利将探月工程嫦娥五号探测器送人预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅.已知火箭的最大速度单位与燃料质量(单位)､火箭质量单位的函数关系为，若已知火箭的质共为火箭的最大速度为则火箭需要加注的燃料为(参考数值为结果精确到0.01（ ） A 243.69 B. 244.69 C. D. 5. 现随机将1，2，3，…，9这9个整数填入给定的三角形网格内，每个数字只能使用一次，则中间一行均为奇数的填法的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的部分图象如图所示，，则满足的整数取值可能为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 定义在上的函数满足，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四棱锥中，正三角形边长为2，平面，且，则四棱锥的体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题Ⅱ（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 舟山某校为了加强食堂用餐质量，该校随机调查了100名学生，根据这100名学生对食堂用餐质量给出的评分数据，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ） A. B. 该样本数据的中位数和众数均为85 C. 若样本数据的平均数低于85分，则认为食堂需要整改，根据此样本我们认为该校食堂需要整改 D. 为了解评分较低的原因，该校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机抽取18人座谈，则应选取评分在的学生4人 10. 在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点分别为，下列描述正确的是（ ） A. B. C. 若是关于的实系数方程的一个根，则 D. 若复数满足，则的最大值为 11. 设函数，其中表示中的最小者，则下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，则 C. 当时，则 D. 12. 已知是边长为1的正方形边上的两个动点，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为2 C. 的最小值为 D. 的最大值为1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 二项式的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则含的项是_____________． 14. 已知，则_____________． 15. 欲登上7阶楼梯，某人可以每步跨上两阶楼梯，也可以每步跨上一阶楼梯，则共有_____种上楼梯的方法. 16. 在三棱锥中，，点分别是的中点，且，则平面截三棱锥的外接球所得截面的面积是_____________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在直角坐标系中，是坐标原点，向量，其中． （1）若与的夹角为，求的值； （2）若，求的最小值． 18. 记的内角的对边分别为，函数，角满足． （1）求的值； （2）若，且在下列两个条件中选择一个作为已知，求边上的中线长度． ①的周长为； ②的面积为． 19 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕，本届亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目．同时，在保持40个大项目不变的前提下，增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目．为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况，某学校进行了一次抽样调查，被调查的男女生人数相同，其中“了解”的学生中男生人数是女生的倍．若统计发现在女生中“了解”和“不了解”的人数恰好一样多，应用卡方独立性检验提出零假设为：该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关联，经计算得到． （1）根据频率稳定于概率的原理，分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况； （2）求被抽样调查的总人数，并依据小概率值的卡方独立性检验，分析该校