第2章 一元二次方程 单元检测试卷 2023-2024学年湘教版数学九年级上册

第2章一元二次方程 单元 检测 试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若一元二次方程的一个根是0，则另一个根是（  ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 2．方程（x﹣2）（x+3）＝0的两根分别是（  ） A．x1＝﹣2，x2＝3 B．x1＝2，x2＝3 C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝2，x2＝﹣3 3．下列一元二次方程中，无实数根的是（  ） A． B． C． D． 4.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（  ） A．1 B．2 C． D． 5 .某商品经过连续两次涨价，售价由原来的每件元涨到每件元， 则平均每次涨价的百分率为（  ） A． B． C． D． 6．用配方法解方程配方后所得方程为（  ） A． B． C． D． 7． 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的一个根， 则该三角形的周长为（  ） A．13 B．15 C．18 D．13或18 8 .在本次新冠疫情中，因为某些发达国家控制不力，导致全球不少人被感染， 其中有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感， 每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（  ） A． B． C． D． 9．关于的方程的一个解为，则该方程的另一个解是（     ） A． B． C． D． 10． 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是（  ） A．k＞0 B．k≥0 C．且k≠1 D．且k≠1 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a +b的值是 ． 12．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 13． 某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有 个班级． 14若一人患了流感，经过两轮传染后共有36个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了 个人． 15 .某读书小组在学校举行的图书共享仪式上互赠图书， 每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了210本图书， 如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是 ． 16．已知当时，的值为3，则当时，的值为（    ） A．－6 B．6 C．－3 D．3 17． 如图，在中，，，，现有动点P从点A出发， 沿向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段向点B方向运动，如果点P的速度是， 点Q的速度是．P、Q两点同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，另一点停止运动． 设运动时间为t秒．当 s时，平分的面积． 18 .某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件， 如果每天要盈利800元，每件应降价________元． 三、解答题（本大题共有8个小题，共46分） 19．解方程 (1) (2) (3) (4) 20． 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计， 该品牌新能源汽车1月份销售100辆，3月份销售121辆．求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率． 21．如图，长方形绿地长32m、宽20m，要在这块绿地上修建宽度相同且与长方形各边垂直的三条道路，使六块绿地面积共，问道路宽应为多少？ 22．2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆． 据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件． (1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； (2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？ 23． 年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红． 据统计冰墩墩公仔在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件． (1)若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件元，若售价为每件元， 每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销， 同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？ 24．2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩