甘肃省定西市岷县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

定西市2022~2023学年度第一学期九年级期末监测卷 数学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为100分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 下列事件中属于随机事件的是（ ） A. 抛出的篮球会落下 B. 从装有黑球，白球的袋里摸出红球 C. 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾 D. 买1张彩票，中500万大奖 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 无实数根 D. 无法确定 4. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向下 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 当时，y随x增大而减小 D. 图象的对称轴是直线 5. 如图，是圆O的直径，点C在圆O上，若，则的度数为（ ） A 75° B. 60° C. 45° D. 15° 6. 如罔，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是( )． A. 45° B. 30° C. 25° D. 15° 7. 某服装原价元，连续两次降价后售价为元．下列所列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 8. 两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4．如果同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图．在中，，将绕顶点C顺时针方向旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（　　） A. B. C. D. 10. 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像中，观察得出了下面五条信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤． 你认为其中正确信息的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是________________． 12. 已知x=1是关于一元二次方程的一个根，则的值是__________． 13. 有一箱规格相同的红、黄两种颜色的塑料小球共2000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.4，据此可以估计红球的个数为______． 14. 已知抛物线与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点在第______象限． 15. 如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为_____cm． 16. 崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是________米． 17. 如图，与相切于点B，的延长线交于点C．若，则∠C=_____． 18. 如图，在中，，，，在直线l上．将绕点A按顺时针方向旋转到位置①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置③，可得到点，此时；…，按此规律继续旋转，直到得到点为止．则_________． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 用适当的方法解一元二次方程： 20. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 21. 如图，点P是等边三角形内部一点，连接，现将绕点A顺时针旋转到位置，求证： 是等边三角形． 22. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，3个黑球． （1）从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？ （2）若往口袋中再放入一些白球和9个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求放入的白球数量． 23. 如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°． （1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：