河南省周口市太康县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度上期期末考试八年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分； 2.请同学们认真审题，规范做答，字体工整，卷面整洁. 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解变形正确的是（　　） A B. C. D. 4. 要表示一位新冠肺炎患者由阳转阴的体温变化情况，选择（ ）统计图比较合适 A 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 5. 在中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中，属于假命题的是（ ） A. ，则△ABC是直角三角形 B. 若，则△ABC是直角三角形，且 C. 若，则△ABC是直角三角形 D. 若，则△ABC是直角三角形 6. 如图，根据下列条件，不能说明的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在中，，平分交于点D．若，且，则点D到边的距离为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 8. 如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且是等腰三角形，那么点C的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，整个圆代表八年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（ ） A. M B. N C. P D. Q 10. 如图在中，、是角平分线，，分别交、于点、，经过点．结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长；④．其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，这个正数的立方根是_____． 12. 若实数x满足，则代数式的值为________． 13. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得200粒内夹谷20粒，则这批米内夹谷约为 _____石． 14. 如图所示，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从圆柱体外面底部点处，爬到圆柱正对面的外侧点处吃食，已知点距离圆柱体上口，则蚂蚁要爬行的最短路程（取3）是______． 15. 如图，在等边中，于，是线段上一点，是边上一点，且满足，是的中点，连接，则下列四个结论：①；②；③；④；⑤当时，，其中正确的有_________.（填序号） 三.解答题（共8小题，满分75分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 18. 如图，在四边形中，，点E为对角线上一点， ，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，在中，，． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的__________，射线是的__________； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 20. 小李对某班全体同学的兴趣爱好进行了一次调查（每人只选一种），根据采集到的数据绘制了下面的统计图（不完整）．请据图中提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有学生______人； （2）在图①中，请将条形统计图补充完整； （3）在图②中，“音乐”部分所对应的扇形圆心角的度数为______度； （4）若该年级共有500名学生，请估计该年级学生爱好“球类”的人数． 21. 如图，已知等腰的底边，D是腰上一点，连接，且． （1）求证：是直角三角形； （2）求长． 22. 如图，在中，，是边上的中线，且，的垂直平分线交于F，交于M． （1）求的度数． （2）证明：是等边三角形． 23. 已知在等边三角形中，点E在上，点D在延长线上，． （1）【特殊情况，探索结论】 如图（1），当点E为的中点时，确定线段与的大小关系： （填“>”“<”或“=”）． （2）【特例启发，解答题目】 如图（2），当点E为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，并说明理由（提示：过点E作，交于点F）． （3）【拓展结论，设计新题】 在等边三角形中，点E在线段的延长线上，点D在线段的延长线上，且，若的边长为1，，求的长（请根据题意画出相应图形，并直接写出结果）． 2022-2023学年度上期期末考试八年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分； 2.请同学们认真审题，规范做答，字体工整，卷面整洁. 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】