第十二章 全等三角形 单元复习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形 单元复习题 一、选择题 1．如图，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．在三角形全等的条件中，下列哪一个不属于三角形全等的条件（　　） A．AAS B．SAS C．SSA D．SSS 3．如图，直线，平分，，则的度数为（　　） A．65° B．50° C．40° D．25° 4．下列说法正确的是(　　) A．无限小数都是无理数 B．近似数“万”是精确到千位的 C．三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等边三角形 D．两个全等三角形的面积相等 5．如图，在中，，和的平分线、相交于点O，交于点D，交于点E，若已知周长为20，，，则长为（　　） A． B．3 C． D．4 6．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD．的是(　　) A．BC=BD． B．∠ACB=∠ADB． C．∠CAB=∠DAB D．AC=AD． 7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线，AO，BO分别是，的平分线，那么与之间的大小关系一定为（　　） A．相等 B．不等 C．互余 D．互补 9．如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　） A． B． C． D． 10．如图，，交于点P，平分，，，有以下结论： ①；②； ③；④．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝　 　． 12．如图，若，且，，则　 　°. 13．如图，在中，和是两条高线，相交于点，若，，，则　 　． 14．如图，直线， 的平分线交直线于点D，若，则的度数为　 　． 三、解答题 15．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 16．如图，在和中，延长交于， ，．求证：． 17．如图，在中，平分，交于点，，，求的度数． 四、综合题 18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D. （1）求证：CE⊥AB； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长. 19．如图，中，是延长线上一点，，过点作且，连接并延长，分别交，点，． （1）试说明：； （2）若，，求的度数． 20．已知：直线，点A、点C分别在直线、直线上，点B在之间，连接、． （1）如图1，请写出的关系，并给出证明； （2）如图2，利用（1）中的结论解决问题：若，平分，平分，，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∵， ∴. 故答案为：D 【分析】根据全等三角形的性质可得，再利用三角形内角和定理即可求解. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、是三角形全等条件，不符合题意； B、是三角形全等条件，不符合题意； C、不是三角形全等条件，符合题意； D、是三角形全等条件，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据三角形全等的判定对每个选项一一判断即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：对图形进行标注： ∵AB∥CD， ∴∠1=∠ABC=65°，∠2=∠EBD ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°， ∵∠EBD=180°-∠ABD=50°， ∴∠2=50°， 故选：B. 【分析】根据平行线性质得：∠1=∠ABC=65°，∠2=∠EBD；再根据角平分线性质得：∠ABD=2∠ABC=130°，再根据平角的定义得：∠EBD=180°-∠ABD=50°. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数 ，说法错误，故不符合题意； B、近似数"万"是精确到百位的 ，说法错误，故不符合题意； C、三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形 ，说法错误，故不符合题意； D、两个全等三角形的面积相等，说法正确，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据无理数的定义、精确度、三角形的分类、全等三角形的性质分别判断即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示：在BC上截取BF =BE，连接OF， ∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O， ∴∠OBF = ∠OBE =∠ABC，∠OCF = ∠OCD =∠ACB， ∵∠A= 60°， ∴∠ABC = ∠ACB = 180°-∠A= 120°， ∴∠BOE=∠COD=∠OBF+∠OCF= (∠ABC+∠ACB) =60°， ∴∠BOC=180°-∠BOE=120°， ∵BF= BE，OB= OB， ∴△BOF≌△BOE， ∴∠BOF=∠BOE=60°， ∴∠COF= ∠BOC-∠BOF