重庆市南岸区重庆南开(融侨)中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

初二数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案在答题纸中对应位置涂黑． 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. 2 C. D. 0.0101 2. 已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　） A B. C. D. 5. 的整数部分为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 将多项式因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 直线：和直线：在同一坐标系中的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 小楠和小凯积极参加学校组织的科普大赛，下图是根据5次预赛成绩绘制的折线统计图，以下说法不合理的是（ ） A. 与小凯相比，小楠5次成绩的方差大 B. 与小凯相比，小楠5次成绩的极差小 C. 与小凯相比，小楠的成绩比较稳定 D. 小凯的极差为11分 9. 如图，的斜边在直线上，点在轴上，点坐标为．先将沿较长直角边翻折得到，再将沿斜边翻折得到，再将沿较短直角边翻折得到；…；按此规律，点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，中，，，边上一点（不与、重合），将沿翻折得到，交于点．若为等腰三角形，则为（ ） A. B. 或 C. D. 或 11. 若关于x的不等式组有解且至多有个整数解，且多项式能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数的个数为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 关于x的新函数定义如下： （1）当时，： （2）当（p是正整数，q是整数，，且p，q不含除1以外的公因数）时，； （3）当x为无理数时，． 例：当时，；当时，． 以下结论：①当时，； ②若a、b是互不相等且不为0的有理数，当时，函数值记为，当时，函数值记为，当时，函数值记为，则一定有： ③若，则对应的自变量x有且只有4种不同的取值； ④若，则满足的自变量x的取值共有12个． 正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题纸中对应的横线上． 13. 9的算术平方根是_____． 14. 若代数式有意义，则的取值范围为______． 15. 点关于轴的对称点的坐标为______． 16. 已知一次函数和相交于点，则不等式中的取值范围为______． 17. 如图：化简______． 18. 已知，，则的值为 _____． 19. 不等式解集为，则关于的不等式的解集为________． 20. 如图，一个长方体盒子，其中，，为上靠近的三等分点，在大长方体盒子上有一个小长方体盒子，，，，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它爬行的最短路程为______． 21. 如图，点为等边外一点，连接，，．若，，，则______． 22. 甲、乙、丙、丁是四个不同平台的外卖员，每配送一单即可获得相应配送费且均为整数．已知乙每一单的配送费为甲的两倍，丁每一单的配送费为丙的两倍．12月第一周，甲、乙、丙的配送量之比为，丁的配送量为100单，且他们共获得配送费3700元．第二周配送量增加，甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的，丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的，此时甲、乙的配送量之和为丙的配送量的倍，丁的配送量增加60单，且他们共获得配送费7660元．若丁每单配送费高于4元且不超过8元，则第二周四位外卖员配送量之和为______单． 三、计算题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题纸中对应的位置上． 23. （1）计算：； （2）因式分解：． 24. 解下列不等式（组）： （1）； （2）． 四、解答题：（本大题共6个小题，25题～26题每小题8分，27题～30题每小题10分，共56分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题纸中对应的位置上． 25. 请根据函数相关知识，对函数图象与性质进行探究，并解决相关问题： ①列表： … 0 1 2 … … 2 1 0 1 2 3 … ②描点；③连线． （1）表格中，______，______； （2）如图，在平面直角坐标系中，画出函数图象；根据图象，写出函数的一条性质：______；