内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区巴彦淖尔市临河区第十中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

临河十中初三年级期末测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( ) A. 1000(1+x)2=1000+500 B 1000(1+x)2=500 C. 500(1+x)2=1000 D. 1000(1+2x)=1000+500 4. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6 5. 下列对二次函数的图象描述不正确的是（ ） A. 开口向下 B. 顶点坐标 C. 与y轴交于点 D. 当时，函数值y随x的增大而减小 6. 如图，点在反比例函数的图像上，轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若的面积为3，则的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 16 7. 如图，为的直径，弦于点E，已知，，则的半径为（ ） A. 8 B. 10 C. 16 D. 20 8. 如图，在中，，高，正方形一边在上，点分别在上，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④其中m是不等于1的实数．则其中结论正确的个数是多少个（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，中线相交于点F．，交于点G．，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C 10 D. 12 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为_____cm． 12. 如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于点，与坐标轴分别交于点，．若是中点，则的值为___________． 13. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：OD＝_____． 14. 如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_____． 15. 如图，在中，E是的中点，交于点F，若的面积为4，则的面积为_________． 16. 如图，将等边三角形ABC折叠，使得点C落在边AB上的点D处，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上．若AC＝8，AD＝2，则＝_______________． 三、简答题（共66分） 17. 某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度； （3）学校九年级共有600人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩类别可以达到“中”（不包括“中”）以上？ （4）学校准备从成绩进步最大的3名同学（1名男生、2名女生）中随机选取2名同学介绍学习经验，则选出的同学恰好是2名女生的概率是 ． 18. 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价x（元/千克） 55 60 65 70 销售量y（千克） 70 60 50 40 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式； （2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 19. 如图，在中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的经过点D．求证： （1）BC是切线； （2）． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接，． （1）求这个反比例函数的表达式 （2）求的面积． 21. 如下图所示，已知抛物线与y轴交于点C(0,4)，与x轴交于点A(-2,0)和点B(4,0)． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当取得最大值时，求点M的坐标； （3）在直线BC的上方，抛物线是否存在点M，使四边形ABMC的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 临河十中初三年级期末测试题 一、选择题（每题3分，共30