第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．11 2．一个多边形的每一个外角都等于 ，则该多边形的内角和等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若∠1=50°，则∠2=（　　）度． A．40° B．50° C．130° D．140° 6．如图， 分别与 交于点B，F，若 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（　　） A．90° B．120° C．270° D．360° 8．如图，△ABC中，点D，E分别在BC，AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（　　） A．1.5 B．2.5 C．3 D．6 二、填空题 9．小明在求某个多边形的内角和时，由于看漏了一个角而求得的度数和为2035°，那么这个多边形的边数为　 　. 10．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝110°，则∠A＝　 　°． 11．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是　 　. 12．如图， ， 分别平分 ， ，且分别与 ， 相交于点G，H.已知 ， ，则 的大小为　 　. 13．以下四个结论： ①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是　 　（填序号） 三、解答题 14．一个多边形的内角和与外角和的度数之和为 ，求这个多边形的边数． 15．求出图形中x的值. 16．已知：如图， ，求 的度数. 17．如图，在△中，，垂足为，平分．已知 ；求的度数． 18．如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数． 19．如图，四边形 中，， 分别是 ， 的平分线，且 于点 ，延长 交 的延长线于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 ， 的度数． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．14 10．40 11．2∠α=∠β+∠γ. 12．45° 13．① 14．解：设多边形的边数是 ，由题意得， ， 解得： ． 答：多边形的边数为7． 15．解：∵∠ADC是△ABD的外角，∠ADC=72°， ∴∠ADC=∠B+∠BAD． 又∵∠B=∠BAD， ∴∠B=∠BAD=36°． ∵∠B=∠BAD=∠C， ∴∠C=36°． 在△ADC中， ∵∠DAC+∠ADC+∠C=180° ∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C =180°-72°-36° =72°． 16．解：∵ ， ∴设 ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ . 17．解：∵ ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 18．解：如图可知： 解得： 答：x的值为60. 19．(1) ， ， ， ， 分别是 ， 的平分线， ，， ， ． (2) ，， ， ， 平分 ， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $