第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．分式方程 的解是（　　）． A． B． C． D． 2．若关于x的分式方程 =3的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣6 B．m≠2 C．m＞﹣6且m≠2 D．m＞﹣6且m≠﹣4 3．若把分式 的x和y都扩大5倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的5倍 B．不变 C．缩小为原来的 倍 D．扩大到原来的25倍 4．若整数a使得关于x的分式方程解的取值范围为，则符合条件的a值可以为（　　） A．5 B．4 C．1 D．0 5．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树 x 棵，那么下面所列方程中，正确的是（　　）. A． B． C． D． 6．解分式方程 ，分以下四步，其中错误的一步是（　　） A．方程两边各分式的最简公分母是 B．方程两边都乘以 ，得整式方程： C．解这个整式方程，得 D．原方程的解为 7．根据分式的基本性质，分式 可变形为（　　） A． B． C． D． 8．从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D． 二、填空题 9．解分式方程检验时,可以直接把根代入最简公分母,看最简公分母是否为　 　,若为　 　,则是原分式方程的增根;若最简公分母不为　 　,则是原分式方程的解. 10．若分式的值为0，则x的值为　 　． 11．若分式方程有增根，则m的值是 　 　． 12．设实数a，b满足，则分式的值是　 　． 13．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来 天用水 吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水　 　吨． 三、解答题 14．计算： 15．先化简，再求值： ，其中 ， . 16．为防控新冠肺炎，某药店用1000元购进若干医用防护口罩，很快售完，接着又用2500元购进第二批口罩，已知第二批所购口罩的数量是第一批所购口罩数的2倍，且每只口罩的进价比第一批的进价多 0.5元。求第一批口罩每 只的进价是多少元？ 17．某市为缓解城区的交通压力，于2020年开工建设城市高架桥，某工程队承担了1千米长的改造任务，工程队在改造了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米？ 18．某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟．求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？ 19．某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元． （1）购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？ （2）该校响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？ 20．在圣诞节来临之际，某儿童商场用2800元购进了一批玩具，上市后很快售完，商场又用7200元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个玩具进价多了4元． （1）该商场两次共购进这批玩具多少个? （2）如果这两批玩具每个的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20％，那么每个玩具的售价至少是多少元? 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．A 9．零；零；零 10．1 11．2 12． 13． 14．解：原式＝ ． 15．解：原式 当 ， 时， 原式 16．解：设第一批口罩每只的进价是x元，则第二批口罩每只的进价是（x+0.5）元， 依题意，得： ＝2× ， 解得：x＝2， 经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意． 答：第一批口罩每只的进价是2元。 17．解：设引进新设备之前，工程队每天改造x米．由题得， ， 解得： ， 经检验， 是原方程的解， 答