山东省德州市平原县第二中学三校联考2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

期中检测九年级数学试题 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A （笛卡尔爱心曲线） B. （蝴蝶曲线） C. （费马螺线曲线） D. （科赫曲线） 2. 方程x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（　　） A 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D. 无法确定 3. 如图，线段AB是⊙O直径，弦CD丄AB，∠CAB=25°，则∠AOD等于（ ） A. 155° B. 140° C. 130° D. 110° 4. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1=0的一个解是0，则m的值为（　　） A. 0 B. ±1 C. 1 D. -1 5. 把先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD＝OB，连接AD，若∠DAC＝78°，则∠ADO等于（ ） A. 70° B. 64° C. 62° D. 51° 7. 如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是（　　） A. H点 B. N点 C. C点 D. M点 8. 如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 10. 共享单车计划2021年10、11、12月连续3月对德州投放新型单车，计划10月投放1000台，12月投放4000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 11. 二次函数与的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 12. 二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x ﹣1 0 3 y n 3 3 当n＜0时，下列结论中一定正确的有（　　）个． ①abc＜0；②若点(﹣2，y1)，D(π，y2)在该抛物线上，则y1＜y2；③n＜4a；④对于任意实数t，总有4（at2+bt）≤9a+6b． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. ⊙O的半径为13cm，弦ABCD，AB＝10cm， CD＝24cm，则AB与CD之间的距离是________． 14. 若点P（m－1，3）与点Q（3，2－n）关于原点成中心对称，则m＋n的值是______． 15. 若一元二次方程有两个实数根，，则的值是________． 16. 已知二次函数y=(x+1)(x-a)的对称轴为直线x=2，则a的值是_____． 17. 若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为_____． 18. 如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段......，如此下去，得到线段（n为正整数），则点的坐标为________． 三、解答题（本题共7小题，共78分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图． （1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C； （2）画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2． 21. 如图，的底边与相切，切点为C，且，与、分别交于D、E两点，D、E分别为、的中点． （1）求的度数； （2）若阴影部分的面积为，求的半径r． 22. 如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE． （1）若AD＝8，AB＝5，把图1中的△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤360°），则BD长度的取值范围为______； （2）把图1中的△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图2所示的图形．延长DB交EC于点F，则∠DFE与∠DAE的数量关系是什么？并说明理由． 23. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E． （1）求证：AE＝AB； （2）若AB＝20，BC＝16，求CD的长． 24. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，经市场调查发现，该种健身球每天的销售量（个）与销售单价（元）有如下函数关系：，设这种健身球每天的销售利润为元． （1）求与之间的函数关系式； （2）该种健身球销售单价定为多少元