精品解析：四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省泸州市泸县五中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 某种新型冠状病毒半径约为0.00000062米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（ ）米 A. B. C. D. 4. 直角三角形两条直角边分别为4和6，则斜边长为（ ） A. 6 B. C. 10 D. 6或 5. 已知一组数据：46，44，，50，48，42的众数是46，则这组数据的平均数和中位数分别（ ） A. 44，43 B. 43，45 C. 46，46 D. 45，44 6. 菱形中，如图，于，于，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点，且y随着x的增大而减小，则点A的坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，平分交于点E，作于点G并延长交于点F，则线段的长为（ ） A 2 B. C. 3 D. 9. 已知一等腰三角形的两边长分别是和，则它的面积为（　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是（ ） A ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 11. 已知a，b均为正数，且，，是一个三角形的三边的长，则这个三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．，，，…都是等腰直角三角形．如果点，那么点的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 如图，数轴上点C所表示的数是___________ 14. 若为实数，且满足，则值为_________． 15. 如图，在中，D、E分别是的中点，，F是线段上一点，连接．若，则的长度是______． 16. 如图，长方形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，，分别交于点，，且，则长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 如图，已知点E，F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且CE＝AF． （1）证明：△ABE≌△CDF； （2）若AE＝BE，∠BAC＝90°，求证：四边形AECF是菱形． 20. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著．全书共收有246个数学问题．其中有一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺．问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?请用本学期我们所学的知识解决这个问题． 21. （1）在平面直角坐标系中，画，使其三个顶点为，，； （2）是直角三角形吗？请证明你的判断． 22. 今年新型冠状病毒肺炎（，简称为新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我们国家坚决打赢这场无硝烟的人民战争，我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措．复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进根跳绳和个毽子共需元；购进根跳绳和个毽子共需元． （1）求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元？ （2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的倍，跳绳的数量不多于根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 23. 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高，为了了解3月中旬某市城区的质量情况，某校“综合实践环境调查小组”，从2345天气预报网，抽取了朝阳区和南关区这两个城区2022年3月11日到2022年3月20日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整． 收集数据： 朝阳区 167 61 79 78 97 153 59 179 85 209 南关区 74 54 47 47 43 43 59 104 119 251 （备注：空气质量指数，简称AQI，是定期描述空气质量的数据）