2023年浙江省杭州市余杭区英特外国语中考数学模拟试卷（5月份）

2023年浙江省杭州市余杭区英特外国语中考数学模拟试卷（5月份） 1. 计算的结果是(    ) A. B. 2 C. D. 2. 2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 3. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是(    ) A. B. C. D. 4. 正方形网格中，如图放置，则(    ) A. B. C. D. 2 5. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在四边形ABCD中，，则添加下列条件后，不能判定和相似的是(    ) A. CA平分 B. C. D. 7. 某城市30天的空气质量状况统计如下： 空气质量指数 40 60 90 110 120 140 天数 2 5 10 a b 1 根据表中的信息，下列有关该城市这30天的空气质量指数的统计量中，可以确定的量是(    ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G，若，，则CG的长是(    ) A. 2 B. C. D. 9. 如图，AB是的直径，CD是弦，于点E，于点若，，则AC的长是(    ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，设二次函数，是实数，的最小值分别为m和n，则(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则， 11. 因式分解：__________. 12. 如图，已知，，则______ . 13. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为______ . 14. 已知当时，的值为3，则当时，的值为______. 15. 如图，线段CD上一点O，以O为圆心，OD为半径作圆，上一点A，连结AC交于B点，连结BD，若，且，则______ . 16. 如图，点D是等边边BC上一点，将等边折叠，使点A与点D重合，折痕为点E在边AB上 当时，AE：______ ； 当时，AE：______ . 17. 下面是小茜同学化简分式的过程. 解， …第二步 …第三步 ①小茜的解法从第______ 步开始出现错误. ②请你写出正确的化简过程. 18. 某中学为提升课后服务质量，决定设置“书法”“演讲”“绘画”“舞蹈”及“武术”五门校本课程，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程要求必须选修一门且只能选修一门？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： 共有______ 名学生参与了本次问卷调查；“演讲”在扇形统计图中所对应的圆心角是______ ； 补全调查结果条形统计图； 小刚和小强分别从“书法”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率. 19. 如图，点E，F分别在等边的边BC，AC上，，AE与BF交于点 求证：≌ 求的度数. 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，且 求一次函数与反比例函数的表达式； 请直接写出不等式的解集. 21. 将▱ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处. 求证：； 若的面积等于8，，试求▱ABCD的面积. 22. 已知抛物线是常数的开口向上且经过点， 当时，求抛物线的顶点坐标； 若二次函数在时，y的最大值为2，求a的值； 若射线BA与抛物线仅有一个公共点，求a的取值范围. 23. 如图，AB是的直径，PA，PC是的两条切线，点A，C为切点，延长PC，AB相交于点D，若，，点F为弧AB的中点，连接 连接OP交AC于点M，求证：； 设，求的值； 若点G与点F关于圆心O对称，连接CG，求CG的长. 答案和解析 1.【答案】A  【解析】解：原式， 故选： 利用有理数的除法法则运算即可． 本题主要考查了有理数的除法，正确利用有理数的除法法则解答是解题的关键． 2.【答案】B  【解析】解： 故选： 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 此