2023年海南省海口市中考数学二模试卷

2023年海南省海口市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 计算，正确的结果是(    ) A. B. C. D. 4. 若，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 下面有组立体图形，从左面看与其他组不同的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线，于点，若，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，平分，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图，与位似，点为位似中心，相似比为：若的周长为，则的周长是(    ) A. B. C. D. 9. 掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，直线与双曲线相交于、两点，则点坐标为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，点在边上，把沿直线对折，使点落在对角线上的点处，连接若点，，在同一条直线上，，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 分解因式：______． 14. 方程的解为______ ． 15. 如图，是的直径，是弦，过点作的切线交的延长线于点，若，则 ______ 16. 如图，在菱形中，，，为边的中点，连接，则菱形的面积等于______ ，的长等于______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 求不等式组的所有整数解． 18. 本小题分 为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息为：甲型号挖掘机每小时每台挖掘土石方，乙型号挖掘机每小时每台挖掘土石方若租用甲、乙两种型号的挖掘机共台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ 19. 本小题分 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，按学生身高情况分为组，并绘制了如下的统计图表： 学生身高情况分组表： 组别 身高单位： 根据图表提供的信息，回答下列问题： 样本中，男生的身高众数在______ 组，中位数在______ 组； 样本中，女生身高在组的人数有______ 人，中位数在______ 组； 已知该校共有男生人，女生人，估计身高在之间的学生约有______ 人 20. 本小题分 小明学了解直角三角形内容后，对一条东西走向的隧道进行实地测量如图所示，他在地面上点处测得隧道一端点在他的北偏东方向上，他沿西北方向前进米后到达点，此时测得点在他的东北方向上，端点在他的北偏西方向上，点、、、在同一平面内． 填空： ______ ， ______ ； 求点到点的距离； 求隧道的长结果保留根号 21. 本小题分 【证明推断】如图，在正方形中，点是对角线上的动点与点、不重合，连接，过点作，，分别交直线于点、． 求证：≌； 求的值； 【类比探究】如图，将中的“正方形”改为“矩形”，其他条件均不变． 若，，求的值； 若，直接写出的值用含的代数式表示； 【拓展运用】如图，在矩形中，点是对角线上一点与点、不重合，连接，过点作，，分别交直线于点、，连接，当，，时，求的长． 22. 本小题分 在平面直角坐标系中，把抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位后得到的新抛物线为，新抛物线的顶点为，对称轴与原抛物线交于点． 写出新抛物线的解析式，及其与轴的两个交点、的坐标； 点是新抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，设点的横坐标为． 如图，过点作于点，当时，求的最大值； 如图，连接、，当时，求点的横坐标； 若点是轴上一点，求使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时点的横坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的相反数是． 故选：． 根据绝对值和相反数的性质求解． 本题考查了绝对值和相反数，掌握一个负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 2.【答案】