陕西省商洛市洛南县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年陕西省商洛市洛南县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，24分） 1. 如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是(    ) A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是同位角 D. 与是内错角 2. 下列各点中，在第四象限的点是(    ) A. B. C. D. 3. 以下调查中，适宜全面调查的是(    ) A. 调查某食品添加剂是否超标 B. 调查西安市全市空气质量情况 C. 某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数 D. 调查某热播电视剧的收视情况 4. 估计的值在(    ) A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 5. 已知a，b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中能判定的是(    ) A. B. C. D. 7. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来就是，类似的，图②所示的算筹图用方程组表示出来就是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，15分） 9. 的立方根是______ . 10. 若是关于x、y的方程的解，则a的值为______ . 11. 为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼______ . 12. 如图，，则的度数是______ . 13. 已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是______ . 三、解答题（81分） 14. （4分）计算： 15. （8分） 求下列各式中x的值： ； 16. （5分） 解方程组： 17. （5分）解不等式组： 18. （5分） 已知：及内部一点 过点P作直线，交OB于点C； 过点P作射线OB的垂线段PD； 与的数量关系是______ . 19. （5分） 如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，平移距离为6cm，若，，求阴影部分的面积. 20. （5分）如图，点A，B，C，D，E，F，G均在正方形网格的格点小正方形的顶点上，建立平面直角坐标系，使得点， 在图中画出平面直角坐标系； 平移四边形BEFG，使得点B与点C重合，得到四边形，并写出点C，，，的坐标. 21. （6分） 如图，，，，求的度数. 将下面的求解过程及推理依据补充完整. 解：， ______ ______ ， ， ______ ______ ， ______ ______ ， ______ . 22. （6分） 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，且求和的度数. 23. （7分） 为庆祝“五四”青年节，阳光中学举行了一场书法比赛，比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩取整数，满分100分作为样本，整理并绘制成如下不完整的统计图表. 分数段 频数 百分比 30 m 60 n 20 请根据以上信息，解答下列问题： ______ ，______ ； 补全频数分布直方图； 若全校共有800名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数. 24. （7分） 已知点，根据下列条件，求出点A的坐标. 点A在y轴上； 点A到x轴的距离为 25. （8分） 自发生新冠疫情以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“保民生、促经济”政策，某玻璃制品销售公司今年3月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成计件奖励工资=销售每件的奖励金额x销售的件数下表是甲，乙两位职工今年4月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数件 120 160 月工资 6000 6400 求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？ 若职工丙今年5月份的工资不低于7000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 26. （10分） 如图1，点E为线段BC上一点，点A，D为位于线段BC外同侧的两点，连接AB、AE、DE与若，求证：； 如果以上条件不变，在的结论下，如图2，过点A的直线，写出与的数量关系并说明理由． 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：A、与有一条公共边，另一边互为反向延长线，故A正确； B、与的两边互为反向延长线，故B正确； C、与的位置相同，故C正确； D、与是同旁内角．故D错