辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市法库县七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算中，计算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列说法正确的是(    ) A. “在名同学中有两人的生日在同一个月”是必然事件 B. “概率为的事件”是不可能事件 C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的次数一定是次 5. 在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线，相交于点，，垂足为若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小方形，将阴影部分剪成两个直角梯形后再拼成一个等腰梯形如图，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是(    ) A. B. C. D. 8. 某数学兴趣小组利用一块长为米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度与小车下滑时间之间的关系如表所示： 支撑物的高度 小车下滑时间 根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是(    ) A. 支撑物的高度为时，小车下滑的时间为 B. 支撑物的高度越大，小车下滑时间越少 C. 若小车下滑的时间为，则支撑物的高度在至之间 D. 若支撑物的高度每增加，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同 9. 如图，小明在以为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 下列三个日常现象： 其中，可以用“垂线段最短”来解释的是______填序号 12. 在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为微米微米米，将“微米”用科学记数法表示为______米． 13. 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是______． 14. 比较大小：______． 15. 将一副三角板如图放置，使点落在上，若，则的度数为______ ． 16. 三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的倍，我们把这个三角形叫做“四倍角三角形”在一个“四倍角三角形”中有一个内角为，则另外两个角分别为______． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 简算：． 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20. 本小题分 作图题要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 已知：如图，线段，，． 求作：，使得，，． 21. 本小题分 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黄球个． 从袋子里摸出一个球为红球的概率为______；从袋子里摸出一个球为黄球的概率为______； 先从袋子中取出个红球且为正整数，再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件． 若事件为必然事件，则的值为______； 若事件为随机事件，则的值为______． 22. 本小题分 已知：如图，，，，请说明的理由． 理由：过点作交的延长线于点， 可得 ______ 两直线平行，内错角相等． ，， ≌ ______ ______ ； ______ ______ ； ， ______ ______ ； ， ______ ______ ； 等角对等边； ______ 已证， 等量代换． 23. 本小题分 如图，方格纸中每个小方格都是边长为的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图，就是一个格点三角形． 在图中，作出关于直线成轴对称的图形；并直接写出的面积为______； 在图的直线上求作点，使得以、、为顶点的格点三角形是以为腰的等