江苏省无锡市锡山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 在下列调查中，适宜采用普查的是(    ) A. 了解全国家庭收入与支出情况 B. 调查某电视台今日要闻栏目的收视率 C. 检测一批灯带的使用寿命 D. 检查神舟十六号载人飞船设备零件的质量情况 3. 某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是(    ) A. 这名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B. 每个学生是个体 C. 名学生是总体的一个样本 D. 样本容量是 4. 若二次根式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是(    ) A. 四个角都是直角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 6. 下列二次根式中，最简二次根式是(    ) A. B. C. D. 7. 将分式中的，的值同时扩大为原来的倍，则分式的值(    ) A. 扩大为原来的倍 B. 扩大为原来的倍 C. 不变 D. 扩大为原来的倍 8. 袋子中装有个黑球和个白球，随机摸出两个球下列事件是必然事件的是(    ) A. 摸出两个白球 B. 摸出一个白球一个黑球 C. 至少摸出一个黑球 D. 摸出两个黑球 9. 如图，在四边形中，，，、分别是、的中点，若的长恰为整数，则的长可以是(    ) A. ，， B. ， C. ，， D. ，，， 10. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为矩形的对角线的中点，点是轴上一点，连接、，若平分，点是的中点，反比例函数的图象经过点、，已知的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 当______时，分式的值为零． 12. 若点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为______． 13. 在一个不透明的袋子中有红球和白球共个红球和白球除了颜色不同外其余都相同，如果从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在，则估计袋中红球有______ 个 14. 若关于的方程有增根，则这个增根为 ______ ，的值是______ ． 15. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接若菱形的面积为，，则的长为______ ． 16. 如图，平行四边形的周长是，其对角线，相交于点，过点的直线分别与、相交于点、，且，则四边形的周长是______ ． 17. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，当时，的取值范围是______ ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在第二象限，其余顶点都在第一象限，轴，，过点作，垂足为，反比例函数的图象经过点，与边交于点，连接、、． 的值为______ ； 若，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 化简：； 解方程：． 21. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 22. 本小题分 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团要求人人参与社团，每人只能选择一项为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： 本次共抽查学生______ 人，并将条形统计图补充完整； 文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数是______ ； 若该校有名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？ 23. 本小题分 如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足． 求证：四边形是平行四边形； 若，，，求四边形的面积． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、． 已知与关于坐标原点成中心对称，则点的对应点的坐标为______ ； 将绕坐标原点逆时针旋转得到，画出； 请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 25. 本小题分 某中学在商店购进了、两种品牌的篮球购买品牌篮球花费了元，购买品牌篮球花费了元，且购买品牌篮球数量是购