2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学调研试卷（四）

2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学调研试卷（四） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象位于(    ) A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第一、二象限 D. 第二、四象限 6. 已知抛物线的对称轴为直线，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树棵，第三年共植树棵设该校植树棵数的年平均增长率为，根据题意，所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 一个扇形的弧长是，其圆心角是，此扇形的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，是▱的对角线，点在的延长线上，连接分别交，于点，，则下列式子一定正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作当停止工作时，油箱中油量为，在整个过程中，油箱里的油量单位：与时间单位：之间的关系如图所示，则下列说法错误的是(    ) A. 机器每分钟加油量为 B. 机器工作的过程中，每分钟耗油量为 C. 油箱中油量为油箱容积的一半时，的值是 D. 当时，关于的函数解析式为 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 年月日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨据报道，长征二号运载火箭的重量大约是将数据用科学记数法表示为______ ． 12. 在函数中自变量的取值范围为______ ． 13. 计算：______． 14. 把多项式分解因式的结果是______． 15. 方程的解为 ______ ． 16. 不等式组的解集是______ ． 17. 如图，四边形内接于，为的直径，，则的大小为______ ． 18. 张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从到的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为______ ． 19. 在中，，线段的垂直平分线分别交，直线于点，，若，则线段的长为______ ． 20. 如图，在正方形中，点在上，连接，，其中，点在的延长线上，连接，且，若，则的周长为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 本小题分 如图是一个的正方形的网格图，已知线段和线段，点，，，都在小正方形的顶点上． 画出以为边的矩形，要求点，都在小正方形的顶点上； 画出以为对角线的菱形点在的左侧，要求菱形的面积为； 连接，，请直接写出的度数． 23. 本小题分 月日是全民国家安全教育日，为增强全民国家安全意识，某校随机抽取一部分学生进行了知识问卷调查活动对问卷调查成绩按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了如下扇形统计图和条形统计图． 本次活动共抽取了多少名学生？ 通过计算补全条形统计图； 请估计该校名学生中，调查成绩较差的学生有多少名． 24. 本小题分 已知：在四边形中，，，点为的中点，连接，． 如图，求证：四边形为菱形； 如图，连接，当时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中度数为的四个角． 25. 本小题分 某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天少搬运吨，且型机器人每天搬运吨货物与型机器人每天搬运吨货物所需台数相同． 每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？ 该公司计划采购、两种型号的机器人共台，且每天搬运的货物不低于吨，那么最多购买种型号的机器人多少台？ 26. 本小题分 已知：内接于，过点作的切线，交线段的延长线于点，连接，． 如图，求证：为的直径； 如图，弦，垂足为点，弦，求证：； 如图，在的条件下，连接交线段于点，且，若的面积为，求的面积． 27. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于点、，交轴于点． 求点的坐标； 点是第一象限抛物线上的一点，连接交轴于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数解析式不要求写出自变量的取值范围； 在的条件下，当时