河南省开封市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知在中，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. 随的增大而增大 D. 时， 5. 某鞋店在一周内销售了双鞋，各种尺码的销售量如图： 尺码 销量双 该鞋店决定本月多进一些尺码的鞋，这一决定运用了统计量中刻画数据特征的量为(    ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 如图是四边形章节知识的结构图，其中、、、表示需要添加的条件，则下列描述正确的是(    ) A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直，平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分，垂直且相等 7. 如图，数轴上表示的点应在(    ) A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 8. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为滑轮上方的部分忽略不计为(    ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移个单位长度，则平移后的图象与轴交点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起不考虑水的阻力，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数单位：与铁块被提起的高度单位：之间的函数关系的大致图象是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是______ ． 12. 甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点； 乙：随的增大而减小； 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数解析式为        ． 13. 如图，已知点，分别是的边，的中点求证：，． 证明：延长到点，使，连接，，，又因为，则四边形是平行四边形以下是排序混乱的证明过程，正确的证明顺序应是______ 填序号 且； 且，即且； 四边形是平行四边形； ，且． 14. 如图，将图中的菱形纸片沿对角线剪成个直角三角形，拼成如图中的四边形相邻纸片之间不重叠，无缝隙，设直角三角形的较短直角边为，较长直角边为，若，四边形的面积为，则中间空白处的四边形的面积为______ ． 15. 如图，在矩形中，，，点为射线上的一个动点，把沿直线折叠，点落在处，当点刚好在线段的垂直平分线上时，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 某校为推动“五育“并举，提高学生的综合素质，举办了“综合素养大赛”，该校为了解学生对本次活动的满意程度，制作并发放了“百分制满意度调查”统计表，学校从七，八两个年级分别随机抽取了位学生的统计表，并对他们的打分统计情况进行统计、分析如图： 收集数据 七年级 八年级 整理数据 成绩分 七年级 八年级 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 应用数据 表格中的 ______ ， ______ ． 若该校共有名学生参与本次调查，请你估计该校的打分不低于分的人数； 请你根据表中的数据就学生对本次活动的满意程度作出合理评价． 18. 本小题分 如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为海里的处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求此时轮船所在位置处与灯塔之间的距离． 19. 本小题分 如图，在中，，，垂足分别为点、． 求证：四边形是平行四边形． 若，，，求的面积． 20. 本小题分 如图，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度单位：与下行时间单位：之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度单