河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在中，下列结论不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 2. 根据分式的基本性质，分式可变形为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于、的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 5. 某地区月日至月日这天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这天日气温最高值的众数与中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列说法中正确的是(    ) A. 三个角是直角的四边形是矩形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三条边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 7. 在学校举行的一年一度的春季运动会中，位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛，如果云丹知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是(    ) A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差 8. 用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，学具成为图所示菱形时，测得，对角线，接着活动学具成为图所示正方形，则图中对角线的长为(    ) A. B. C. D. 9. 已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 10. 如图，矩形中，，，是上的点，于，于，则(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算： ______ ． 12. 李老师开车从甲地到相距千米的乙地，如果邮箱剩余油量升与行驶里程千米之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是______ 升． 13. 如图，▱中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点，若的周长为，的周长为，则的长为______ ． 14. 如图，在平行四边形中，，按以下步骤作图：以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交边于点，若，则的度数为______ ． 15. 已知矩形，，，点为边的中点，点为边上的动点，点和点关于对称，则的最小值是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分） 16. 甲、乙两名同学进入初四后，某科次考试成绩如图： 请根据下图填写如表： 平均数 方差 中位数 众数 极差 甲 ______ ______ ______ 乙 ______ ______ ______ 请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学次考试成绩进行分析： 从平均数和方差相结合看； 从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？ 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 化简：． 解方程． 18. 本小题分 如图，已知，，，相交于点． 求证：≌． 作关于直线的对称图形，求证：四边形是平行四边形． 19. 本小题分 如图，已知四边形是平行四边形，的平分线交边于，的平分线交边于，且与交于点． 求证：； 求证：是直角三角形； 在平行四边形中，添上一个什么条件，使是等腰直角三角形直接写出这个条件______ ． 20. 本小题分 如图，一次函数图象与轴、轴分别相交于点和． 点的坐标为______ ，点的坐标为______ ． 以线段为一边在第一象限内作平行四边形，其顶点的坐标为求证：四边形是正方形提示：过做轴的垂线 21. 本小题分 如图：在平行四边形中，，，过的中点作，垂足为点，连接，求的长提示：构造以为斜边的直角三角形 22. 本小题分 受疫情影响，“”消毒液需求量猛增，某商场用元购进一批“”消毒液后，供不应求，商场用元购进第二批这种“”消毒液，所购数量是第一批数量的倍，但单价贵了元． 求该商场购进的第一批“”消毒液的单价； 商场销售这种“”消毒液时，每瓶定价为元，最后瓶按折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 23. 本小题分 在综合实