2023年辽宁省大连市名校联盟中考数学最后一练

2023年辽宁省大连市名校联盟中考数学最后一练 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 如图是由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，已知，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 中国共产党第二十次全国代表大会指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从元增加到元数据用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为人，每个班学生的跳远成绩分为，，，四个等级，绘制的统计图如图． 根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是(    ) A. 甲班等级的人数在甲班中最少 B. 乙班等级的人数比甲班少 C. 乙班等级的人数与甲班一样多 D. 乙班等级的人数为人 9. 如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，交于点，连接，若的周长为，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则下列结论： ；；其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算 ______ ． 12. 为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有五男三女共名学生报名参加演讲比赛若从报名的名学生中随机选名参加比赛，则这名学生是女生的概率是______ ． 13. 水果超市花费元购进樱桃千克，在运输和销售过程中有的损耗为了避免亏本，设该樱桃售价为元千克，则可列不等式为______ ． 14. 我国古代九章算术中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉”翻译后的大致意思是：捆上等稻子少结斗升稻谷，相当于捆下等稻子结的稻谷；捆上等稻子少结斗升稻谷，相当于捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子捆分别能结多少稻谷斗升？设上等稻子和下等稻子捆分别能结稻谷升和升，则可列方程组为______ ． 15. 如图，在正方形中，对角线的长为，以点为圆心，长为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积为______ ． 16. 如图，在中，，，过点作交于点，过点作交于点，设的长为，当时，关于的函数解析式为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算． 18. 本小题分 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了名学生的初赛成绩初赛成绩均为整数，满分为分，分及以上为优秀统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七，八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： 填空： ______ ， ______ ； 若该校八年级有名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人． 根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由写出一条理由即可 19. 本小题分 如图，在平行四边形中，是对角线的中点，过点，交于点，交于点求证：． 20. 本小题分 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点处的求救者后，又发现点正上方点处还有一名求救者，在消防车上点处测得点和点的仰角分别为和，点距地面米，点距地面米，为救出点处的求救者，云梯需要继续上升的高度约为多少米？ 结果保留整数，参考数据：，，， 21. 本小题分 某商场将进价为每盒元的商品以每盒元售出，平均每天能售出盒经市场调查发现：当售价每降低元时，平均每天就可以多销售盒商场要使这种商品每天的利润达到元，并希望尽快减少库存，应将每盒的售价定为多少元？ 22. 本小题分 如图，平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，过作