河南省开封市龙亭区金明中学西校区2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

金明中学西校部限时训练 九年级数学 命题人：李继红（限时100分钟满分120分） 一、单选题（每小题3分，满分30分） 1. 方程x2﹣2x=0的解为（ ） A. x1=0，x2=﹣2 B. x1=0，x2=2 C. x1=x2=1 D. x=2 2. 从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（ ） A B. C. D. 3. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（　　） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 4. 下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（   ） A. B. C. D. 5. 给出下列说法： ①经过三点一定可以作圆； ②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆； ③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形； ④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　） A. 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C. 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D. 先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 7. 已知抛物线过四点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 无实数根 D. 无法确定 9. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________． 12. ⊙的直径，在延长线上，，若⊙与⊙有公共点，那么⊙的半径的取值范围是_________． 13. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 14. 如图，在四边形中，，将四边形绕点A逆时针旋转至处，则旋转过程中，边所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为___________． 15. 体育课上，甲、乙、丙三位同学练习排球相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是______． 三、解答题（共8个小题，满分72分） 16. （1）用配方法解方程：； （2）用公式法解方程：. 17. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 18. 抛物线形拱门示意图如图所示，底部宽AB为6米，最高点O距地面5米．现有一辆集装箱车，宽为2.8米，高为4米，请通过计算说明此车能否通过拱门． 19. 如图，已知点A，B的坐标分别为． （1）画出关于原点O对称的图形； （2）将绕点O按逆时针方向旋转得到，画出； （3）点D的坐标是___________，点F的坐标是___________，此图中线段和的关系是___________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，在x轴上，以为直径的半圆．与y轴正半轴交于点C，连接，．是半的切线，于点D．求证：； 21. 暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元时，每天的销售数量将减少10件（销售利润＝销售总额－进货成本）．设销售单价为x元（）． （1）若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为多少件？ （2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元？ （3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由． 22. 如图，在中，现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是边上一点，另两条直角边分别交于点E、F． （1）如图1，若，求证：四边形是矩形． （2）若点D在的角平分线上，将直角三角板绕点D旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F（如图2），试证明．（尝试作辅助线） 23. 如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，. （1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上