精品解析：上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

可学科网 组四 洋泾中学2022学年第二学期高二年级数学期末 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1设集合4={1<x<2列，集合B={<x<3到，则4nB 2x-1 <0 2.不等式x的解集是 3在(x+2)的二项展开式中，含有项的系数为 4.甲和乙下中国象棋，若甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙和棋的概率为 5.已知春季里，每天甲、乙两地下雨概率分别为20%与18%，且两地同时下雨的概率为12%，则在春 季的一天里，已知乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为 6.2023年杭州亚运会需招募志愿者，现从来高校的5名志愿者中任意选出3名，分别担任语言服务、人员 引导、应急救助工作，其中甲不能担任语言服务工作，则不同的选法共有种.（结果用数值表示） 7已知随机变量KN1.o),且P(X≤)=P(X≥)，则心2+6最小值为 8若对任意的x∈R,不等式r++K-a25恒成立，则实数4的取值范围是 9.如图所示的茎叶图记录着甲、乙两支篮球是各6名球员某份比赛的得分数据（单位：分）若这两组数据 的中位数相等，且平均值也相等，则x+V= 甲队 乙队 7 0 89 22 9y 0 2 58 1 3 10.近五年来某草原羊只数量与草地植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如图所示： 年份 2 3 羊只数量/万只 1.4 09 0.75 0.6 0.3 草地植被指数 11 4.3 15.6 31.3 49.7 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 草地植被指数 60H 50H 40 30F 20h 10 0 0.511.5羊只数量/万只 若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为”，去掉第一年数据1.4,1，山刂后得到的相关系数为5，则 5(填2，≤，<，>) 11.设A,B为两个随机事件， ①若A,B是互斥事件 (Ua) ②若A,B是对立事件，则PAUB)=1； ③若A,B是独立事件， 列-5.P-, ④若 P)-片，期A,B是然立事件 以上命题正确的序号为，（填写序号） 12设函数f()=(3-)©-+5,1eR,若有且仅有两个整数(=1,2)满足f()>0,则实数的 取值范围为 二、选择题（本大题共4题，满分20分，每题5分） 13.对于实数x,y,x>1,且y>2是x+y>3的( ） A充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.用最小二乘法求回归方程是为了使() A(y-月=0 B.∑(y-)=0 C∑(y-)最小 D∑(-)最小 15面数/国-二的大致图像为() 第2页/共4页 命学科网 空组卷四 16.已知定义在R上的函数fx,gx),其导函数分别为f'(x),g（x),且f(x+g'（x=5, f(2-x-g'(2+x)=5,且g(x)为奇函数，则下列等式一定成立的是() A.f(2)=0 B.f"(x+6)=f'(x) C.g(x+4)=8(x) D.g(8-x)=g'(x) 三、解答题（本大题共5题，满分76分）》 17.设函数f(x=x2-ax+b (1)若不等式f(x)<0解集是{x|2<x<3),求不等式bx2-ax+1>0的解集； (2)当b=3-a时，对任意的x∈(-1,0]都有f(x)20成立，求实数a的取值范围 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,M为PC中点， AB=AD PA=2. (1)求证：PA∥平面MBD: (2)求直线BM与平面AMD所成角的正弦值 19.某大学A学院共有学生1000人，其中男生640人，女生360人.该学院体育社团为了解学生参与跑步运 动的情况，按性别分层抽样，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的 累计跑步里程进行统计，得到下表 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 跑步里程skm) 0≤s<30 30≤s<60 60≤s<90 s≥90 男生（人数） a 12 10 5 女生（人数） 6 4 2 (1)求a的值，并估计A学院学生5月份累计跑步里程s(km)在0,30)中的男生人数： (2)从A学院样本中5月份累计跑步里程不少于90(km)的学生中随机抽取3人，其中男生人数记为X, 求X的分布及期望 于+若=a>6>0的离心率为5，右焦点为F5,0),A,8分别为模国G的左、 20.已知椭圆C:￡+y2 右顶点 (1)求椭圆C的方程： (2)过点D(1,0)作斜率不为0的直线1，直线1与椭圆C交于P,Q两点，记直线AP的斜率为k,直线 BQ的斜率为k2,求证： 为定值： k (3)在(2)的条件下，直线AP与直线BQ交于点M,求证：点M在定直线上 21.已知函数f(x=lnr-ar,gxr=(a+l)