22．椭圆的方程与性质-江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023年暑假高三数学复习自测系列

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023暑假高三数学复习自测系列 22．椭圆的方程与性质 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若椭圆的一个焦点是(0，2)，则实数 （ ） A． B．1 C．15 D．25 2．已知椭圆上一点Р到其左焦点的距离为6，则点Р到右准线的距离为 （ ） A.4 B.6 C.8 D.12 3．已知是椭圆的左，右焦点，P是椭圆上任意一点，过引的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与短轴端点的最近距离为 （ ） A．5 B．4 C．2 D．1 4．设，是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于，两点，则的最大值为 A．14 B．13 C．12 D．10 （ ） 5. 已知点P在椭圆上，点P在第一象限，点P关于原点O的对称点为A，点P关于x轴的对称点为，设，直线AD与椭圆C的另一个交点为B，若，则椭圆的离心率 A． B． C． D． （ ） 6．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则 ( ) A.1 B. C. D.2 7．椭圆具有光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点(如图).已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆E交与点A，B，过点A作椭圆的切线l，点B关于l的对称点为M，若，则 （     ） A． B． C． D． 8．已知椭圆和圆，若椭圆上存在点，使得过点引圆的两条切线，切点分别为．若四边形PAOB的面积为，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知点，且到椭圆上的最远点为椭圆的顶点，则下列符合条件的实数的取值个数为 （ ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且短轴长为2，离心率为，过焦点作轴的垂线，交椭圆于，两点，则下列说法正确的是 （ ） A. 椭圆方程为 B.椭圆方程为 C. D.的周长为 11．已知是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为，则 （ ） A． B． ( A B D C E O )C．点到 D． 12．已知直线与椭圆交于A、B两点，弦BC 平行轴，交轴于D，AD的延长线交椭圆于E，下列说法正确的是 （ ） A．椭圆的离心率为