福建省厦门外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

福建省厦门外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题。每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意） 1．（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2 2．（4分）一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．（4分）在▱ABCD中，∠A＝120°，则∠B＝（　　） A．60° B．80° C．120° D．140° 4．（4分）已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）已知△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．a＝1，，c＝2 C．a：b：c＝2：3：4 D．∠A＝∠B﹣∠C 6．（4分）已知一组数据的方差为，则（　　） A．这组数据有10个 B．这组数据的平均数是5 C．方差是一个非负数 D．每个数据加3，方差的值增加3 7．（4分）一次函数y＝kx+k图象一定经过点（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（﹣1，0） 8．（4分）下列命题都是正确的命题，其中逆命题也正确的是（　　） A．若a＜b，则a≠b B．若a＜b﹣1，则a＜b C．若a＜2b＜0，则a＜b D．若a＜2b，则a﹣2b＜0 9．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边的中点，DF∥AE，DF与BC的延长线交于点F，AE，DC的延长线交于点G，连接FG．若AD＝3，AG＝2，，直线AG与DF之间的距离是（　　） A．2 B． C．3 D．2 10．（4分）两个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0和cx2+bx+a＝0，其中a，b，c是常数，且a+c＝0．如果x＝2是方程ax2+bx+c＝0的一个根，那么下列各数中，一定是方程cx2+bx+a＝0的根的是（　　） A．±2 B．﹣ C．2 D．﹣2 二、填空题（本大题共6小题。每小题4分，共24分。） 11．（4分）计算： （1）2＝　 　； （2）＝　 　． 12．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AB＝8，则BC＝　 　． 13．（4分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+3（k≠0）经过点（4，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是 　 　． 14．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+＝　 　． 15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为 　 　． 16．（4分）如图，在菱形AOCD中，点C在x轴上，∠AOC＝60°，AO＝2，M为边AO的中点，N为边OC上一动点（不与点O重合），将△OMN沿直线MN折叠，使点O落在点E处，连接DE，CE，当△CDE为等腰三角形时，直线MN的解析式是 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算： （1）； （2）（）（）； （3）解方程：x2+5x﹣6＝0． 18．（7分）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点． 求证：AN＝CM． 19．（7分）一次函数y＝x﹣2的图象经过点A（a+1，4）． （1）在平面直角坐标系内画出该函数的图象； （2）求a的值． 20．（7分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，AE＝3，EB＝5，DE＝4，求▱ABCD的面积． 21．（7分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成了两个统计图（如图所示）： 根据以上信息，整理分析数据如表： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a b 7 1.2 乙 7 7.5 8 4.2 （1）求a，b的值； （2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点O（0，0），A（t，t+6），B（2，0），C（m，t+6），构成平行四边形，其中0＜t＜6，m＞t． （1）请画出示意图，并求m关于t的函数解析式； （2）判断这个平行四边形是否可能为菱形，若可能请求出点C坐标，若不可能请说明理由． 23．（10分）在平面直角坐标系中，一次