云南省昆明市呈贡区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

云南省昆明市呈贡区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）矩形不一定具有的特征是（　　） A．对角线垂直 B．对角线相等 C．四个角都是直角 D．对角线互相平分 3．（3分）根据某市统计局发布的该市近5年的年度GDP增长率的有关数据，经济学家评论说，该市近5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，判断“增长率相当平稳”的依据是数据的（　　） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 4．（3分）下列计算中，结果错误的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）一次函数y＝﹣4x+8的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤5 B．x＜5 C．x≥5 D．x＞5 7．（3分）在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定△ABC是直三角形的是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝c2 B．∠C﹣∠B＝∠A C．a＝，， D．a：b：c＝3：4：5 8．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（　　） A．4 B．3 C．3.5 D．2 9．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的方程﹣x+5＝kx+b的解为（　　） A． B． C．x＝3 D．x＝2 10．（3分）把直线y＝6x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且n﹣6m＝4，则直线AB的表达式为（　　） A．y＝﹣6x+4 B．y＝﹣6x﹣4 C．y＝6x﹣4 D．y＝6x+4 11．（3分）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（　　） A．S△ANF＝S矩形NFGD B．S矩形NFGD＝S矩形EFMB C．S△AEF＝S△ANF D．S△ABC＝S△ADC 12．（3分）如果正整数a、b、c满足等式a2+b2＝c2，那么正整数a、b、c叫做勾股数．某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（　　） A．67 B．34 C．98 D．73 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13．（2分）＝　 　． 14．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，2AB2+AC2+BC2＝　 　． 15．（2分）如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，点D的坐标是（2，3），则直线BD的解析式为 　 　． 16．（2分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF，则点E、F分别为边AB、AD的中点．若OE＝2，∠A＝120°．则EF＝　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分) 17．（6分）计算：； 18．（6分）（1）3k，4k，5k（k是正整数）是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由； （2）如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由． 19．（7分）已知直线y＝kx+b经过点A（8，0），B（4，4）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y＝x﹣2与直线AB相交于点C，求点C的坐标． （3）根据图象，写出关于x的不等式x＞kx+b+2的解集． 20．（7分）为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）： 87，99，86，89，91，91，95，96，87，97； 91，97，96，86，96，89，100，91，99，97； 整理数据： 成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100 学生人数（人） 2 2 2 4 1 3 3 2 1 分析数据： 平均数 众数 中位数 93 a b 解决问题： （1）直接写出：上面表格中的a＝　 　，b＝　 　； （2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为 　 　； （3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数． 2