河南省郑州市郑东新区2022-2023学年七年级下学期 数学学情调研试题

河南省郑州市郑东新区2022-2023学年七年级下学期 数学学情调研试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝2a4 B．a2•a＝a3 C．（3a）2＝6a2 D．a6÷a2＝a3 2．（3分）北斗导航是我国的定位神器，5月17日10时49分，在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达12纳米（即0.000000012米），则数据0.000000012用科学记数法表示为（　　） A．0.12×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．12×10﹣9 D．12×10﹣10 3．（3分）将一副直角三角板如图放置，已知∠B＝60°，∠F＝45°，AB∥EF，则∠CGD＝（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 4．（3分）比亚迪新能源汽车热销海外，其王朝系列尤其受欢迎，该系列秦、汉、唐、宋、元五大车型是以我国五个朝代命名，每个车型都有自己对应的汉字篆体Logo，下列Logo中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，BC∥EF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．BC＝EF 6．（3分）七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，有“东方魔板”之称．在“七巧板”综合实践课上，小熙同学用一个边长为8cm的正方形纸片制作了七巧板如图1，并以“兔年”为主题进行创意拼图，所拼作品如图2所示，则图2中阴影部分的面积为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 7．（3分）用三角板作△ABC的高，下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）数学课上，同学们用△ABC纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字说明，线段AD是△ABC中线的是（　　） A．沿AD折叠，点C落在BC边上的点E处 B．沿AD折叠，点C落在AB边上的点E处 C．沿DE折叠，使点C与点B重合 D．沿AD折叠，点C落在三角形外的点E处 9．（3分）如图，一块边长为am的正方形试验田里有一个边长为1m的正方形鱼塘，除鱼塘以外的田地都种有“丰收1号”小麦；“丰收2号”小麦种在一块边长为（a﹣1）m的正方形实验田里（a＞1）．比较“丰收1号”小麦的种植面积S1与“丰收2号”小麦的种植面积S2，则（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法确定 10．（3分）某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（　　） A．修车花了10分钟 B．小明家距离学校1000米 C．修好车后花了25分钟到达学校 D．修好车后骑行的速度是110米/分钟 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）“先看到闪电，后听到雷声”是一种常见的自然现象，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，声音在空气中的传播速度约为300米/秒，在空气中，光的传播速度是声音的传播速度的 　 　倍． 12．（3分）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝65°，∠B＝50°，则∠BCD的大小为 　 　． 13．（3分）利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，请说明其中的道理 　 　． 14．（3分）在一个不透明的盒子里，装有若干个材质、大小都一致的围棋棋子（黑白两色），将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回盒子中，……不断重复上述操作，整理数据，制作出“摸出白棋的频率”与“摸棋总次数”的关系图象如图，可以推断，在这个盒子里白色棋子数占棋子总数的 　 　． 15．（3分）如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．则方格图中满足条件的点C的个数有 　 　个． 三、解答题（共55分） 16．（8分）计算： （1）； （2）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）+x（x﹣4y），其中x＝3，y＝﹣2． 17．（8分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AF是△ABC 的角平分线，过点D作DG∥AF交BC于点G