四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年度上期期中学情反馈卷 九年级数学 满分：150分 考试时间：120分钟 A卷共100分 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC中，D、E分别为BA、CA延长线上的点，DE∥BC，BD=3AD，若CE=6，则AC的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，与位似，点O是位似中心，若，，则（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 36 5. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 下列判断正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达36亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　） A 4+4x+4x2＝36 B. 4 （1+x）2＝36 C. （1+x）2＝36 D. 4+4（1+x）+4（1+x）2＝36 8. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形ABCD的两边AB，BC于点M，N，记的面积为，的面积为，若正方形的边长，，则的大小为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 若，则_____． 10. 已知m是关于x方程x2+4x﹣4＝0的一个根，则3m2+12m＝___． 11. 如图，，要使，可以添加的条件是___________． 12. 如图，小亮同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO＝2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC＝1.8米），排球落地点离墙的距离是7米（即OD＝7米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是 _____米． 13. 如图，在中，，．按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点E，F；②作直线EF；③以点B为圆心，以BA为半径画弧交直线EF于点G；④连接BG交AC于点P．则______． 三、解答题 14. 解方程 （1）； （2）； （3） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图． 解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　 　人． （2）求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？并补齐条形统计图． （3）学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率． 17. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米. （1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）； （2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？ 18. 如图，在菱形中，，交的延长线于点，连接交于点，交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）若菱形的边长为，，求的长． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知一元二次方程的两根为，，则的值为 _____． 20. 如图，学校元旦晚会的舞台的长为米，主持人小明学习了相关的数学知识后，认为站在点C处更自然得体（已知点C是线段上靠近点B的黄金分割点），则此时小明与点A的距离为____________米． 21. 有六张大小形状相同的卡片，分别写有1～6这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则a的值使得关于x的分式方程有整数解的概率为_____． 22. 如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将菱形沿射线AC方向平移得到四边形，交CD于点E，若DC＝3DE，则平移的距离为______cm． 23. 如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将ADE沿AE翻折至AEF，连接BF并延长