浙江省杭州市滨江区杭州高新实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

杭州高新实验学校2022学年第一学期初三期中考（试卷） 数 学 考生须知： ◎本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟. ◎答题时，应该在答题卷上写明校名，姓名和准考证号. ◎所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. ◎考试结束后，上交答题卷. 一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 若，则的值是（ ） A 2 B. 3 C. D. 2. 已知点A是⊙O外一点，且⊙O的半径为3，则OA可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A. a是实数，则 B. 一匹马奔跑的速度是每秒100米 C. 任意一个三角形都有外接圆 D. 抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6 4. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 70° 6. 如图，l1，l2，l3是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，E，F．若，则值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中．△MNP绕原点逆时针旋转90°得到△M1N1P1，若M（1，﹣2）．则点M1的坐标为（ ） A. （﹣2，﹣1） B. （1，2） C. （2，1） D. （﹣1，﹣2） 8. “苏堤南起南屏山麓，北到栖霞岭下，全长2.8公里．苏堤上有名的六吊桥由南到北分别是映波桥、锁澜桥、望山桥、压堤桥、东浦桥、跨虹桥．压堤桥约居苏堤南北的黄金分割位，旧时又是湖船东来西去的水道通行．”从地图上看，压堤桥位于苏堤北部，请结合上述描述，估计压堤桥到栖霞岭下的大致距离为（ ） A. 0.9公里 B. 1.1公里 C. 1.3公里 D. 1.4 公里 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD垂直平分半径OC，若∠ABD＝45°，则∠ADC＝（ ） A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 10. 二次函数y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的图象过A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若y1y2＞0，则y3y4＞0 B. 若y1y4＞0，则y2y3＞0 C 若y2y4＜0，则y1y3＜0 D. 若y3y4＜0，则y1y2＜0 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为__（结果保留． 12. 如图，在△ABC中，为边上一点，DE∥BC交于点，若，DE=6，则BC= _________ 13. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为________． 14. 当x≥m时，两个函数y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函数值都随着x的增大而减小，则m的最小值为_____． 15. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内原有液体的最大深度，部分液体蒸发后，瓶内液体的最大深度下降了，则此时液体截面积为（阴影部分）___________. 16. 如图，是半圆的直径，是半圆的弦，沿弦折叠交直径于点．（1）当时，则的长为______；（2）当，时，则的长为______． 三.全面答一答（本题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答一部分也可以. 17. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小明从A测温通道通过的概率是________； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率． 18. 已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象经过点（2，0）． （1）求a值． （2）求二次函数图象与x轴的交点坐标． 19. 如图，在中