精品解析：河南省郑州市登封市告成一中2022-2023学年下学期八年级第一次月考数学试卷

2022-2023学年河南省郑州市登封市告成一中八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列命题的逆命题成立的是（　　）． A. 全等三角形的对应角相等 B. 若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形 C. 对顶角相等 D. 同位角互补，两直线平行 2. 如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH＝2，则△ABG的面积为（　　） A. 4 B. 5 C. 9 D. 10 3. 等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( ) A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1度数为（　　） A. 36° B. 60° C. 72° D. 108° 5. 如图，，的垂直平分线交于点D，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（　　） A. 3 B. —3 C. ±3 D. 无法确定 7. 不等式的负整数解有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　） A. x＜﹣1 B. x＞﹣1 C. x＞2 D. x＜2 10. 若关于x的不等式组的最大整数解是4，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. “的一半与2的差不大于”所对应的不等式是______ 12. 已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设________成立． 13. 如果a<b，那么3-2a_______3-2b. 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC上的高线，E为AC上一点，且有AE＝AD．已知∠EDC＝12°，则∠B＝_____． 15. 如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm． 三、解答题 16. 解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． （1） （2） （3） 17. 如图，在中，，，边的垂直平分线与边交于点E，与边交于点D． （1）求的度数； （2）求证：等腰三角形． 18. 若不等式与的解集相同，求的值． 19. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上． 20. 如图所示，是边长为6的等边三角形，点D是的中点，，延长到E，使． （1）求证：； （2）求长度． 21. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)． (1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由． 22. 某服装专卖店计划购进两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元． （1）求型服装的单价； （2）专卖店要购进两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？ 23. 数学课上，李老师出示了如下的题目． 在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，如图．试确定线段与的大小关系，并说明理由． 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论． 当点为中点时，如图，确定线段与的大小关系．请你直接写出结论：____（填“”，“”或“”）． （2）特例启发，解答题目． 解：题目中，与的大小关系是：________（填“”，“”或“”）．理由如下： 如图，过点作，交于点．（请你完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题． 在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为，，求的长（请你直接写出结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省郑州市登封市告成一中八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题