精品解析：四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题

学科网空组四 成都树德中学高2020级高三下4月三诊模拟测试数学试题（理科） 一、单选题（每小题仅有一个正确选项，选对得5分，共60分） 1.已知集合 4={p=x+时.B=keN<,dnB=g) A{x0≤x<2 B.{0,1 C.{x2≤x<4 D.{2,3到 2.若复数z满足z+z=2, A.2 B.5 c D.1 2 3.如图，一组数据x,x2,x,,x,xo,的平均数为5，方差为S,去除x,xo这两个数据后，平均数为 x,方差为，则() 910 A X>5,s>s B.下<5，s<s C.X=5,s<s D.X=5,s>s 4已知单位向量a,五满足a.i=0,若向量c=a+V3五，则cos(a,c)=() 2 B 4 01 5.世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”己经分别在 1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的 成果“1+2”由我国数学家陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成 两个质数之和.在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为() A 1 B月 C. 1 D.5 6函数=平-可上的图像大孩为() 第1页/共5页 学科网 空组卷 7.如图，网格纸上绘制的是一个几何体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该几何体的体积为() 2 A B.1 D.4 &将函数y=sn(2x+p)p引图像上各点机坐标缩短到原来的；·再向左平移石个单位得到面战C 6 若曲线C的图像关于y轴对称，则？的值为() A骨 B._ C、π Dπ 6 12 3 9.两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用切割圆锥的方法研究圆锥曲线，他用平行于圆锥的轴的平面 截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”，即双曲线的一支，己知圆锥PQ的轴截面为等边三角形，平面a∥PQ ，平面α截圆锥侧面所得曲线记为C,则曲线C所在双曲线的离心率为() A25 C.3 D.2 3 3 10.函数f(x=cosx- 2r,定义城为0。 f(x)有唯一极值点，则实数a的取值范围为() 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 1L.己知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，PB=PC=2√5，AB=AC=4,PA=BC=2, 则球O的表面积为() 316 79 79 15π A B c158 D. 12.已知数列{an},{bn},a1=2,a2=-1,a2= a-a,(a之0.b,=1+-l.5,是数列 an-an+iau4l<an） {ab}的前n项和，则Sm=() A656 B.660 C.672 D.674 二、填空题（每小题5分，共20分） x-y+1≥0 13.若x,y满足 x-y≤0，则2y-x的最小值是 x-1≥0 14.已知a=∫xd,则(2x+a-1护的展开式中x项的系数为 15.过抛物线y2=8x焦点的直线与抛物线交于M,N两点，设抛物线的准线与x轴的交点为A,当 MA⊥NA时，|MNE 16已奥质8刊定发的为R,里+=+号 g+-5f=5-136到=-5，则2- 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (一)必考题，第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答，共60分. 17.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,CD为CA在CB方向上的投影向量，且满足 2csinB=5 CD (1)求cosC的值： (2)若b=√3，a=3 ccosB,求ABC的周长 18.某农科所对冬季大棚内的昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究，记录了2023 年1月1日至1月12日大棚内的昼夜温差与每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 11日 12日 第3页/共5页 可学科网 温差x℃ 10 11 13 12 8 10 11 13 10 12 9 发芽数y/颗 21 24 28 28 15 22 17 22 30 18 27 18 25=128, y=270: x=2965: 2=1394 己知发芽数y与温差x之间线性相关，该农科所确定 研究方案是：先从这12组数据中选取2组，用剩下 的10组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验 (1)求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率； (2)若选取的是1日与6日的两组数据，试根据除这两日之外的其他数据，求出y关于x的线性回归方程 y=bx+a;(精确到1) (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为求得的线性回归 方程是可靠的，试问：(2)中所得的线性回归