河南省新乡市辉县市赵固乡中心学校等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末测试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝，黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 3的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 9 2. 反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 统计表 3. 下列运算正确的是（　　） A. a•a3＝a3 B. （﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3 C. （xy2）2＝xy4 D. （﹣a3）2＝﹣a6 4. 以下命题的逆命题为真命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 如果a=0，b=0，那么ab=0 C. 若a>b，则a2>b2 D. 同旁内角互补，两直线平行 5. 如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ） A. SAS B. AAA C. SSS D. ASA 6. 如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若AB＝4，AC＝5，则△ADE的周长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 13 7. 如图，在数轴上点A，B所表示的数分别为-1，1，CB⊥AB，BC=1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 观察图中的两个图形，利用它们之间的关系可以验证的等式是（ ） A （a＋b）2﹣（a﹣b）2＝4ab B. （a﹣b）2＋2ab＝a2＋b2 C. （a＋b）2﹣（a2＋b2）＝2ab D. （a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 9. 如图，在中，，点D，E，F分别在边，上，且满足，，则∠FDE的度数为（　　） A. 75° B. 80° C. 65° D. 95° 10. 如图，在中，BD、CE分别是和的平分线，于，交BC于M，于Q，交BC于N，其中，结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 把命题“全等三角形对应边上的高相等”改写成“如果……，那……的形式为________． 12. 有60个数据，共分成4组，第1、2组的频数分别为25、19，第4组的频率是，则第3组的频数是______． 13. 已知，，则的值为______． 14. 如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕BD，展开后再折叠，使点A落在对角线BD上点E处，展开后得折痕DG，若AB＝4，BC＝3，则AG的长为________． 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是__． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算：； （2）计算：． （3）分解因式：； （4）分解因式：． 17. （1）计算：． （2）计算： （3）计算：． （4）先化简，再求值：，其中 18. 如图，点E，F是线段AB上的两个点，CE与DF交于点M．已知AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B． （1）求证：△ACE≌△BDF； （2）若∠FME＝60°，求证：△MFE是等边三角形． 19. 某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了______名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若某校共有名学生，请评估安全意识很强的学生有多少人？ 20. 如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°． （1）按要求尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） ①作线段AB的垂直平分线，交AB于点F，交BC于点D： ②作∠CAD的平分线，交CD于点E． （2）求∠DAE的度数． 21. 如图，E、F是等腰的斜边BC上的两动点，且． 求证： （1）； （2）． 22. 【教材呈现】以下是华师大版教材第50页16题： 已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某