精品解析：山东省德州市宁津县时集中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学第一次月考试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分．) 1. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 使代数式有意义的x的取值范围（ ） A. x＞2 B. x≥2 C. x＞3 D. x≥2且x≠3 3. 若，则值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4. 化简：的结果是（　　） A. B. C. D. 5. 等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B. C. D. 6. 如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（ ） A. 26尺 B. 24尺 C. 17尺 D. 15尺 7. 一个三角形的两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（ ） A. 3 B. 10 C. 或10 D. 10或 8. 如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（ ） A －2 B. C. D. 9. 下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2： 10. 如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（ ） A. 16 B. 25 C. 14 D. 169 11. 如图，一只蜘蛛在一块长方体木块一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB＝3cm，BC＝5cm，BF＝6cm，则最短的爬行距离是（　　） A. 10 B. 14 C. D. 12. 如图，，过点作且，得；再过点，作，且，得；又过点作且，得依此法继续作下去，得（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共24分) 13. 下列二次根式，不能与合并的是____（填写序号） ①；②；③；④ 14. 计算：________． 15. 若a，b都是实数，，则的值为__________． 16. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 17. 如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE．若 AB=4，BF=2，则 AE的长是________________． 18. 如图，是等边三角形，，N是的中点，是边上的中线，M是上的一个动点，连接，则的最小值是________． 三．解答题 19. 计算 （1） （2）计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，平分交于点． （1）若，求的长； （2）若是的中点，连接，求证：平分． 22. 如图，一架长10米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙6米 （1）此时梯子顶端A离地面多少米? （2）若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处? 23. 在一次海上救援中，两艘专业救助船、同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距60海里． （1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离（结果保留根号）； （2）求救助船、分别以20海里/小时，15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达． 24. 先观察下列的计算，再完成习题； ； ； ； （1）请你直接写出结果：______，______． （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算： 25. 如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即ab×4＋（b－a）2，从而得到等式c2＝ab×4＋（b－a）2，化简便得结论a2＋b2＝c2．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题： （1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，BC＝4，求CD的长度． （2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，设BD＝x，求x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学第一次月考试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分．) 1. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据