5.6 二元一次方程与一次函数 随堂习题 2023--2024学年北师大版八年级上册

5.6 二元一次方程与一次函数（随堂习题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．以二元一次方程2x﹣y＝1的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 2 ．如图，已知直线y＝kx+b和y＝mx+n交于点A（﹣2，3），与x轴分别交于点B（﹣1，0）、C（3，0），则方程组的解为（　　） A． B． C． D．无法确定 3 ．已知直线y＝3x与y＝﹣2x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4 ．已知关于x，y的二元一次方程组无解，则下列哪个点在一次函数y＝kx﹣的图象上（　　） A．（﹣1，﹣） B．（0，） C．（，﹣1） D．（1，﹣） 5 ．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与y＝﹣x+相交于点（2，m），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6 ．y＝2x﹣1不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 7 ．关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 8 ．已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+m都经过C（﹣，），直线l1交y轴于点B（0，4），交x轴于点A，直线l2交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法： ①方程组的解为； ②S△ABD＝6； ③当PA+PC的值最小时，点P的坐标为（0，1）． 其中正确的说法是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9 ．一次函数y＝3x﹣2与y＝2x+b的图象的交点为P（2，4），则二元一次方程组的解和b的值分别是（　　） A．，b＝﹣6 B．，b＝0 C．，b＝0 D．，b＝﹣6 10 ．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．一次函数y＝kx+b与y＝x﹣2的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解是 　 　． 12 ．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为 　 　． 13 ．若一次函数y＝3x﹣5与y＝2x﹣7的交点P坐标为（﹣2，﹣11），则方程组的解为 　 　． 14 ．如图，直线AB：y＝kx+b与直线CD：y＝mx+n交于点E（3，1），则关于x的二元一次方程组的解为 　 　． 15 ．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是 　 　． 三．解答题 16 ．已知一次函数y＝ax+2与y＝kx+b的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标为（0，﹣1）．求这两个一次函数的表达式． 17 ．如图所示，直线l1过点A（8，0），B（0，﹣4），直线l2过点C（0，﹣1），l1，l2相交于点D，且△DCB的面积等于6． （1）求直线AB的表达式； （2）求点D的坐标； （3）求点D的坐标是哪个二元一次方程组的解？ 18 ．已知直线y1＝2x的图象如图所示，且与函数y2＝﹣x+4相交于A点． （1）在平面直角坐标系中画出y2＝﹣x+4的函数图象； （2）求出A点坐标； （3）关于x，y的方程组的解是　 　． 19 ．如图，直线l1的函数解析式为y＝2x﹣2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示．直线l1、l2交于点C（m，2）． （1）求点D、点C的坐标； （2）求直线l2的函数解析式； （3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解． 20 ．【教材再现】人教版八年级下册第19章《一次函数》中“思考”：这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同，函数y＝﹣6x的图象经过原点，函数y＝﹣6x+5的图象与y轴交于点（0，5），即它可以看作直线y＝﹣6x向上平移5个单位长度而得到． 【结论应用】一次函数y＝x﹣3的图象可以看作正比例函数 　 　的图象向 　 　平移 　 　个单位长度而得到； 【类比思考】如果将直线y＝﹣6x的图象向右平移5个单位长度，那么得到的直线的函数解析式是怎样的呢？ 我们可以这样思考：在直线y＝﹣6x上任意取两点A（0，0）和B（1，﹣6），将点A（0，0）和B（1，﹣6）向右平移5个单位得到点C（5，0）和D（6，﹣6），连接CD，则直线CD就是直线AB向右平移5个单位长度后得到的直线，设直线CD的解析式为：y＝kx+b（k≠0），将C（5，0）和D（6，6）代入得到：．解得，所以直线CD的解析式为：y＝﹣6x+30； ①将直线y＝﹣6x向左平移5个单位长度，则平移后得到的直线解析式为 　 　． ②若先将直线y＝﹣