精品解析：山西省忻州市代县2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

2022—2023学年第一学期双减教学跟踪与测评（一） 八年级数学（人教版A） （本试卷共6页，满分120分） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 正五边形的内角和的度数（　　） A. 180° B. 72° C. 540° D. 360° 3. 如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，OC是平分线，于点D，，则点P到的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 都不对 5. 在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 14cm 6. 如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（　　） A. 22° B. 158° C. 68° D. 112° 7. 一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　） A. 105° B. 120° C. 135° D. 150° 8. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（ ） A. BF＝CF B. ∠BAF＝∠CAF C. ∠B＋∠BAD＝90° D. 9. 如图，用一把长方形直尺的一边压住射线，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线，两把直尺的另一边交于点P，则射线就是角平分线的依据是（　　） A. 等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一 B. 角平分线上点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等 D. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 10. 如图，，，记，，当时，与之间的数量关系为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11. 起重机的吊臂中有三角形结构，这是利用了三角形的______． 12. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是_____________． 13. 如图，△ABC中，点D为、平分线的交点，，则______． 14. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是____cm． 15. 《蝶几图》是明朝人戈汕所作一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图①中的“様”和“隻”为“样”和“只”）．图②为某蝶几设计图，其中和为“大三斜”组件（“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点处，点与点关于直线对称，连接、．若，则 ___________度． 三、解答题（本大题有8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积． 17. 如图，在中，的平分线交于点，过点作；交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18. 等腰三角形三边长分别为，，7，求等腰三角形的周长． 19. 如图， 求证：． 20. 如图，中，，，点D是AC的中点，过点D作交BC于点E，连接AE．若，求BC的长． 解：∵. ∴（_____________________________） ∵，∴ ∴________________° ∵点D是AC的中点，且 ∴（_____________________________） ∴ ∴________________° ∵在中， ∴________________=________________ ∴________________． 21. 如图，，，，于D，，cm，则的长为多少？ 22. 在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图，点D在线段BC的