广东省深圳市龙岗区爱义学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

爱义学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（﹣2）0＝（　　） A．1 B．﹣2 C．0 D． 2．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（　　） A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7 3．（3分）下列计算结果正确的是（　　） A．（m3）2＝m5 B．m3•m3＝m9 C． D．（mn）2＝m2n2 4．（3分）下列算式可用平方差公式的是（　　） A．（n+2m）（m﹣2n） B．（﹣m﹣n）（m+n） C．（﹣m﹣n）（m﹣n） D．（m﹣n）（﹣m+n） 5．（3分）在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（100℃），王红家只有刻度不超过100℃的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如表： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（　　） A．没有加热时，油的温度是10℃ B．加热50s，油的温度是110℃ C．估计这种食用油的沸点温度约是230℃ D．加热110s，油的温度是220℃ 6．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 7．（3分）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 8．（3分）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝28°，则∠BOD的度数为（　　） A．28° B．32° C．56° D．64° 9．（3分）已知x+y＝7，xy＝10，则（x﹣y）2的值为（　　） A．3 B．9 C．49 D．100 10．（3分）如图，△ABC中，BE是AC边上的中线，点D为BC边上一点，且BD＝3CD，AD、BE交于点G，且S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（　　） A．50 B．40 C．30 D．20 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算（2x3）2的结果等于　 　． 12．（3分）等腰三角形的一边长为9cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为　 　cm． 13．（3分）若△ABC中一个内角是另外两个内角的差，则△ABC是 　 　． 14．（3分）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，则中x的值是 　 　． 15．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径运动，终点为A点．点P和点Q分别以1cm/s和3cm/s的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．当△PEC与△QFC全等时，点P的运动时间t为 　 　s． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（8分）计算： （1）； （2）（3a2）3•a3﹣4a2•a7． 17．（6分）先化简，再求值：[（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+4b2]÷（﹣2b），其中a＝1，b＝﹣2． 18．（7分）如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点 E． ①请尺规作图：画出射线DF，使得DF∥BC，交直线AB于点F； ②请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：　 　． 19．（8分）小明骑车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）小明家到学校的距离是 　 　米； （2）小明在书店停留了 　 　分钟； （3）本次上学途中，小明一共骑行了 　 　米； （4）据统计骑车的速度超过了330米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由． 20