广东省深圳市龙岗区培新学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省深圳市龙岗区培新学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（﹣3）﹣1＝（　　） A．3 B． C．﹣ D．﹣3 2．（3分）华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　） A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x3•x2＝x6 B．3a3+2a2＝5a5 C．（m2n）3＝m6n3 D．x8÷x4＝x2 4．（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180° 5．（3分）如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 6．（3分）若二次三项式x2+mx+为完全平方式，则m的值为（　　） A．±2 B．2 C．±1 D．1 7．（3分）如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，添加下列一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．∠ACB＝∠DFE B．AC＝DF C．∠B＝∠E D．BC＝EF 8．（3分）如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（　　） A．以点C为圆心、OD的长为半径的弧 B．以点C为圆心、DM的长为半径的弧 C．以点E为圆心、DM的长为半径的弧 D．以点E为圆心、OD的长为半径的弧 9．（3分）若x+4＝2y，则代数式x2﹣4xy+4y2的值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 10．（3分）如图，BD是△ABC的中线，点E是BD的中点，连接CE，若△ABC的面积为12，则△BCE的面积为（　　） A．6 B．4 C．3 D．不能确定 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：（5x）2＝　 　． 12．（3分）若2x2+mx﹣15＝（2x+3）（x﹣5），则m的值是 　 　． 13．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝75°，∠C＝25°，∠DAC＝20°，则∠EAC的度数为 　 　°． 14．（3分）甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）之间的关系图象如图所示，若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时，他们俩从B地出发过去了 　 　小时． 15．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5cm，AD＝BC＝3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动．设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 　 　cm/s． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（8分）计算： （1）； （2）（3a2）3•a3﹣4a2•a7． 17．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（x﹣y），其中x＝﹣，y＝4． 18．（7分）如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点 E． ①请尺规作图：画出射线DF，使得DF∥BC，交直线AB于点F； ②请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：　 　． 19．（8分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题； （1）小明家到学校的路程是 　 　米． （2）小明折回书店时骑车的速度是 　 　米/分，小明在书店停留了 　 　分钟． （3）本次上学途中，小明一共行驶了 　 　米，从离家至到达学校一共用了 　 　分钟； （4）在整个上学的途中 　 　分钟至 　 　分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 　 　米/分． 20．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝90° （　 　）， ∴EF∥AD（　 　）， ∴　 　+∠2＝180°（