广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）3﹣2＝（　　） A． B． C．﹣6 D．﹣9 2．（3分）石墨烯作为一种材料，被广泛运用于集成电路、传感器、电池、生物器械等众多领域，有一种石墨烯材料厚度仅有0.000 000 000 36米，将0.000 000 000 36米用科学记数法表示为（　　） A．3.6×1010米 B．3.6×10﹣9米 C．0.36×10﹣9米 D．3.6×10﹣10米 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a4+a5＝a9 B．a•a3＝a3 C．（a5）2＝a10 D．a6÷a2＝a3 4．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠A＝∠5 C．∠A+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4 5．（3分）下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（　　） A．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩 D．火车运行的铁轨永远不会相交 6．（3分）多项式x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．10 B．﹣10 C．±10 D．±5 7．（3分）如图，已知∠BAC＝∠DAC，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ADC的是（　　） A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠ACD C．BC＝DC D．AB＝AD 8．（3分）如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（　　） A．以点C为圆心、OD的长为半径的弧 B．以点C为圆心、DM的长为半径的弧 C．以点E为圆心、DM的长为半径的弧 D．以点E为圆心、OD的长为半径的弧 9．（3分）已知a﹣b＝7，ab＝12，那么a2+ab+b2的值是（　　） A．11 B．13 C．37 D．85 10．（3分）如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A．36 B．18 C．48 D．24 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算（﹣2a2b）2＝　 　． 12．（3分）关于x的二次三项式x2+mx+6因式分解的结果是（x+3）（x+2），则m＝　 　． 13．（3分）如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝　 　． 14．（3分）甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）之间的关系图象如图所示，若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时，他们俩从B地出发过去了 　 　小时． 15．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径运动，终点为A点．点P和点Q分别以1cm/s和3cm/s的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．当△PEC与△QFC全等时，点P的运动时间t为 　 　s． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（8分）计算 （1） （2）（﹣3x2）3+4x3•x3 17．（6分）先化简，再求值：（2x﹣3）2+（x+4）（x﹣4）+5x（2﹣x），其中x＝﹣． 18．（7分）如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC． （1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数． 19．（8分）某校为了选拔百米运动员，让学生进行百米比赛，小明和小亮同时起跑，比赛情况如图所示其中横轴表示时间t（s），纵轴表示距起跑点的距离s（m），根据图象回答下列问题． （1）小明和小亮的百米成绩各是多少？ （2）两人的速度各是多少？ （3）当小明到达终点时，小亮所跑的路程是多少？ （4）小明和小亮到达终点后如果各自继续以原速度往前跑，他们能否相遇？ 20．（8分）完成下列推理过程： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B 求证：∠EDG+∠DGC＝180° 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠1+∠DFE＝180°（　 　） ∴∠2＝　 　（　 　） ∴EF∥AB（