河南省开封市龙亭区金明中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

2022—2023学年度第一学期阶段性测试卷（3/4） 七年级数学（RJ） 测试范围：1.1-3.4 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各方程式一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式①；②；③；④中，运算结果为负数的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 3. 已知等式成立，则下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的解，则m的值为（ ） A. － B. C. －3 D. 3 6. 若，，且，，的值是（ ） A. 3 B. -3 C. 13 D. -13 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A B. C. D. 8. 下列说法中一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 一个有理数一定小于它2倍 C. 任何一个有理数都不等于它的相反数 D. 一个有理数的倒数等于它本身，这个数是1或－1 9. 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（） A. B. C. D. 10. 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若、互为相反数，则___________． 12. 我国神舟十三号载人飞船的起飞推力为牛．将用科学记数法表示应为_________． 13. 用四舍五入法将1.825取近似数并精确到0.01，得到值是__________． 14. 当时，代数式的值为18，那么代数式_____． 15. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元． 三、解答题（共8题，共75分） 16 计算： （1） （2） （3）解方程： （4）解方程： 17. （1）计算：； （2）计算：． （3）先化简，再求值：，其中，． 18. 为增强同学们身体素质，某校举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组10名学生的一分钟仰卧起坐成绩以50次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10． （1）本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）学校规定，小组的平均成绩达到51次及以上，可评为“优秀小组”，请你通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？ 19. 设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB＝a，BC＝b， （1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S； （2）求当a＝6cm，b＝4cm时S的值．（本题结果都保留π） 20. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题： （1）把看成一个整体，合并． （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 21. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示： 甲 乙 进价（元/件） 15 20 售价（元/件） 17 24 （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价． 22. 阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即；这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用： 例：解方程． 容易得出，在数轴上与原点距离为的点对应的数为，即该方程的； 例：解方程． 由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与和的距离之和为的点对应的