精品解析：广东省佛山市三水区七校联考2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省佛山市三水区七校联考九年级（下）入学数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1. 方程的解是（　　） A. B. C. 或 D. 或 2. 如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列变形错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 在中，，若的三边都扩大3倍，则的值（　　） A. 放大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 无法确定 5. 在如图所示的电路图，当随机闭合开关、、中的任意两个时，能使灯泡发亮的概率为（　　） A B. C. D. 6. 若一元二次方程ax2+bx+c＝0的系数满足ac＜0，则方程根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法判断 7. 要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（ ） A. 测量四边形画框两个角是否为 B. 测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分 C. 测量四边形画框的一组对边是否平行且相等 D. 测量四边形画框的四边是否相等 8. 点、、都在反比例函数的图像上，则、、大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 函数与()在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A. B. C. D. 10. 为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（ ） A 药物释放过程需要小时 B. 药物释放过程中，与的函数表达式是 C. 空气中含药量大于等于的时间为 D. 若当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室 二.填空题（本大题5小题，每题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 12. 如图，点在反比例函数的图象上，过分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、，已知矩形的面积为6，则__________． 13. 在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是 _____． 14. 如图，身高的小华站在距路灯5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为，则路灯的高度为________． 15. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，于点E，连接OE，若，，则AB长为______． 三.解答题（一）（本大题3小题，每题8分，共24分） 16. 计算题 （1）解方程：； （2）计算：． 17. 如图，在中，，，，解这个直角三角形． 18. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°． （1）求证：△ADE∽△BEC． （2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求EB的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分） 19. 在A、B两个不透明的袋子中，分别有大小、材质完全相同的小球，A袋有3个小球，分别标有数字1，2，3，B袋有3个小球，分别标有数字2，3，4．先从A袋中任意摸出一球，记下数字为a，再从B袋任意摸出一球，记为数字为b． （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果； （2）若a，b都是方程的解，则小亮获胜；若a，b都不是方程的解，则小清获胜．他们两人谁获胜的概率更大？ 20. 随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径，目前，数字阅读已经成为当下更环保、更年轻的阅读方式，2019年某市数字阅读市场规模为400万元，2021年为576万元． （1）求2019年到2021年该市数字阅读市场规模的年平均增长率； （2）若年平均增长率不变，预计2022年该市数字阅读市场规模是否可以达到700万元？ 21. 在四边形中，，，对角线交于点O，平分，延长至点E，使，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每题12分，共24分） 22. 如图，一次函数的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象交于，两点． （1）求A、B两点的坐标和反比例函数的表达式； （2）连接、，求的面积； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，求满足条件的点P的坐标． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形是菱形，点A的坐标为，点C在x轴的正半轴上，直线交y轴于点M，边交y轴于点H，连接． （1）填空：菱形的边长___