精品解析：江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题

2025届综合质量监测考试 高一数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在答题卡的相应位 置填涂考生号. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 国家统计局公报显示绘制出的2017-2021年每年本专科、中等职业教育及普通高中的招生人数（单位：万）统计图如下图所示，则下列关于2017-2021年说法正确的是（ ） A. 每年本专科、中等职业教育和普通高中的招生人数都在增长 B. 中等职业教育和普通高中的招生人数差距最大的年份是2019年 C. 本专科每年的招生人数增幅最大的年份是2018年 D. 本专科的招生人数所占比例最高的年份是2021年 3. 已知向量，且，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则下列说法错误的是（ ） A. 是单调递增函数 B. C. D. 5. 昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为，则b＝（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. “ ”是“函数为偶函数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 在中，，，，为线段上动点（不包括端点），且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知等腰直角的斜边分别为上的动点，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面.若点均在球的球面上，则球表面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则在复平面内复数对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图所示，在边长为3的等边三角形中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则（ ） A. B. C. 存在最小值 D. 的最大值为 11. 已知函数，满足，且对任意，都有，当取最小值时，则下列错误的是（ ） A. 图像的对称轴方程为 B. 在上的值域为 C. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 D. 在上单调递减 12. 已知四棱锥，底面是正方形，平面，，点在平面上，且，则（ ） A. 存在，使得直线与所成角 B. 不存在，使得平面平面 C. 当一定时，点与点轨迹上所有点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为 D. 若，以为球心，为半径的球面与四棱琟各面的交线长为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在矩形中，，，沿对角线把矩形折成二面角的平面角为时，则__________. 14. 如图，在半径为的圆中，点为圆上的定点，且，点为圆上的一个动点，若，则的取值范围是________． 15. 已知函数，则_________；设，若函数存在2个零点，则实数的取值范围是_________ 16. 已知为平面上的单位向量，，且，则的最大值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标． （1）设，，求的值； （2）若，计算的大小． 18. 已知复数. （1）若z为纯虚数，求m的值