山东省东营市东营区胜利第一初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

山东省东营市胜利第一初级中学2022—2023学年第一学期期末检测 九年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 点，，都在反比例函数的图像上，则（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线的顶点是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 三点确定一个圆 C. 相等圆心角所对的㼋相等 D. 三角形的内心到三角形三边的距离相等 5. 根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB＝，CD＝1，则BE的长是（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 7. 若关于方程无解，则的值为（ ） A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 2或3 8. 如图，扇形纸片的半径为6，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，二次函数图象关于直线对称，与轴交于，两点，若，则下列四个结论：①；②；③（为任意实数）；④．正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 抛物线的顶点坐标是__________． 12. 如图，已知抛物线的图象与轴交于、两点，其中点坐标，对称轴为，则一元二次方程的解为__________． 13. 一个仅装有球的不透明布袋狸共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回搅匀，再任意摸出一个球．则两次摸出的球的编号之和为奇数的概率是 _____． 14. 如图，在处利用测角仪测得某建筑物的顶端点的仰角为，点的仰角为，点到建筑物的距离为米，则__________米． 15. 圆内接正六边形与圆外切正三角形边长之比为__________． 16. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C，AC交反比例函数的图象于点B，点P是x轴上的动点，则的面积为______． 17. 如图，已知圆锥底面半径为，母线长为，一只蚂蚁从处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置）所爬行的最短路径为__________．（结果保留根号） 18. 如图，，，，…是等边三角形，直线经过它们的顶点，，，，…，点，，，…在轴上，则线段的长度是__________． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）计算：． （2）先化简，再求值．，请在，0，2中选择一个合适的值代入． 20. 希望中学为培养全面发展型人才特开设了多个兴趣小组，增加了学生的课余活动时间，让学生有充分培养兴趣爱好的机会．现有四个兴趣小组：A“戏剧”、B“摄影”、C“棋艺”、D“舞蹈”，为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了__________名学生；并将条形统计图补充完整； （2）C组所对应的扇形圆心角为__________度； （3）若该校共有学生2000人，则估计该校喜欢摄影的学生人数约是__________； （4）现选出了4名棋艺成绩最好的学生，其中有2名男生和2名女生，要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 21. 如图，已知是的直径，是上的点，且于点，过点作的切线，交的延长线于点，交的延长线于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，半径为1，求线段的长． 22. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出500件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元. （