辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期九年级检测试卷 九年数学 满分：120分 时间：120分钟 注意事项： 1．考生务必将考场/座位号、姓名、班级填写在答题卡相应位置上． 2．考生应把试题答案答在答题卡上对应题目处，答在试卷上无效． 3．选择题，需用2B铅笔涂黑在答题卡对应的选项中． 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 2. 如图，河堤横断面迎水坡的坡度是，堤高，则坡面的长是( ) A. B. C. D. 3. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图所示，当气体的密度为时，体积是（ ）． A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4. 如图是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. 主视图和俯视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 主视图 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 6. 下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ） A. ④③②① B. ③④①② C. ②④③① D. ①②③④ 7. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，已知正方形面积为2，将正方形沿直线折叠，则图中阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有一张锐角三角形纸片，边，高，要把它加工成正方形纸片，使其一边在上，其余两个顶点分别在，上，则这个正方形纸片的周长为（ ） A. 1 B. C. D. 5 10. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示两处各留宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为，则当能建成的饲养室总占地面积最大时，中间隔开的墙长是（ ）米． A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在一个不透明盒子里，装有5个红球和若干个绿球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球80次，其中20次摸到红球，请估计盒子中所有球的个数是______． 12. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了10次手，则这次会议到会的人数是______人． 13. 在平面直角坐标系中，已知点，，与位似，位似中心是原点，且的面积等于面积的，则点对应点的坐标为______． 14. 已知点是反比例函数位于第四象限图像上的一点，点为坐标原点，过点作轴于点，连接．若的面积为，则的值为______． 15. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线表达式为______． 16. 如图，在矩形中，，，对角线与相交于点，点为线段延长线上一动点，射线于点，射线于点，分别在，的右侧，以，为边作正方形和正方形，面积分别为，．则下列结论：①；②点在运动过程中，的值为；③若，则；④没有最大值．其中正确的结论有______（填写序号即可）． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 解方程：． 18 计算：． 19. 一个不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同． （1）从袋中随机摸出一只小球，恰好摸到红球的概率是______； （2）从袋中随机摸出一只小球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，并记录下颜色．请用树状图法或列表法，求摸到一个红球和一个黄球的概率． 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，在中，，，，点为边上一点，连接，交于点． （1）当时，求证：四边形为菱形； （2）当______时，则四边形为矩形． 21. 如图，小明晚上由路灯A下的C处直接走向路灯B下的D处，已知小明身高米，路灯A的高度为12米，当他行到P处时发现，恰好他在路灯B下的影子长为2米，接着他又走到Q处，恰好他在路灯A下的影子长为米（于点C，于点D，于点P，于点Q）． （1）求P，Q两点间的距离； （2）请直接写出路灯B的高度为______． 五、（本题10分） 22. 沈阳市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种水果，计划以每千克60元的价格销售，现决定降价销售，当降价不大于4