精品解析：广东省惠州市惠阳区明星实验学校2022-2023学年九年级下学期开学测数学试题

2022-2023学年度第二学期惠州市惠阳区明星实验学校九年级数学收心卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下面关于x的方程中：，，，，，，其中一元二次方程的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 　） A. B. C. D. 3. 下列方程有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程时，原方程变形正确的是(　　) A. B. C. D. 5. 经过有交通信号灯的路口遇到绿灯，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上说法都不对 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，使点C落在AB边上，连接BB'，则BB的长度是（） A. 5 B. C. 2 D. 7. 如图， 将抛物线沿轴翻折， 翻折前后的两条抛物线构成一个新图象．若直线与这个新图象有3个公共点， 则的值为（ ） A. 或2 B. 或2 C. 2或4 D. 或4 8. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. x-2022x=0 B. （x+3）=0 C. x+6=2x D. x-2=5x 9. 已知A(−3，−2) ，B(1，−2)，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论： ①c≥−2 ； ②当x>0时，一定有y随x的增大而增大； ③若点D横坐标的最小值为−5，点C横坐标的最大值为3； ④当四边形ABCD为平行四边形时，a=． 其中正确是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ①③④ 10. 我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据定义：①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c＝1：：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°，其中，说法正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 方程的判别式Δ＝______． 12. 若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为_____． 13. 如果关于x的一元二次方程的一个根为3，那么此方程的另一个根为______． 14. 林业部门要观察某种树苗在一定条件下移植成活率，下表是这种树苗在移植过程中的一组数据： 移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 853 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26400 成活频率 0.853 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.880 根据以上数据，该林业部门估计在此条件下移植55000棵树苗成活的棵数约为_________． 15. 关于x一元二次方程ax2﹣5x﹣1＝0有两个实数根，则a的取值范围是___． 16. 如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为__ 17. 如图，点、、、…、在抛物线图象上，点、、、…、在y轴上，若、、…、都为等腰直角三角形（点是坐标原点），则的底边长为______． 三、解答题：第18,19,20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分． 18. 已知关于的一元二次方程有实数根，求实数的取值范围． 19. 判断，是不是方程的根． 20. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值． 21. 用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，求可配成紫色的概率． 22. 在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下